ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение нескольких сил, сходящихся в одной точке и лежащих в одной плоскости из "Основы технической механики " Правило параллелограмма сил применимо и в тех случаях, когда число составляющих сил больше двух. Перенеся какие-нибудь две силы по линиям их действия в общую точку приложения, найдем из параллелограмма первую частную равнодействующую / 1. Затем перенесем в ту же точку еще какую-нибудь силу, сложим ее с первой равнодействующей и получим вторую частную равнодействующую Яо и т. д. Сложив, наконец, последнюю частную равнодействующую с последней составляющей, получим равнодействующую заданной системы сил. Порядок, в котором производится сложение сил, на окончательный результат не влияет, но частные равнодействующие при различном порядке будут, естественно, различны. [c.29] На рис. 22, а показана система, состоящая из четырех сил Р , Ро , Рз и / 4, линии действия которых пересекаются в одной точке О. Перенеся в эту точку силы Р и Р2 и построив на них параллелограмм ОВхКРи найдем первую частную равнодействующую Ях ОК, сложим / 1 с силой Рз, перенесенной в ту же точку о, и получим, таким образом, вторую частную равнодействующую / 2 =0Ь. Построив, наконец, параллелограмм ОЬМН на векторах ОЬ и ОНх снл / 2 и Я4, получим равнодействующую Я =0М всей заданной системы сил. [c.29] Такой порядок сложения сил не является обязательным. Если бы мы, например, сложили раньше силы Рх тл Р2, их равнодействующую с P ИТ. д., то в конечном счете получили бы тот же результат. [c.29] Можно произвести сложение сходящихся сил способом силового треугольника, изложенным в 20. [c.29] Пусть заданы четыре силы Р , Р , Р , Р (рис. 22, б). [c.29] Нетрудно убедиться, что для получения равнодействующей / нет надобности проводить векторы О1В и О1С, нужно лишь получить последнюю точку Д как показано на рис. 22, в. Полученный многоугольник ОхАВСО называют силовым многоугольником или многоугольникомсил. [c.30] Легко убедиться, что величины частных равнодействующих зависят от последовательности сложения векторов. Однако при любой последовательности результат, т. е. величина и направление равнодействующей / останутся одними и теми же. [c.30] равнодействующая плоской системы сходящихся сил представляет собой замыкающий вектор силового многогранника, стороны которого изображают векторы сил заданной системы. [c.30] Вернуться к основной статье