ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение двух сил, -направленных под углом из "Основы технической механики " В рассмотренных выше случаях силы были направлены по одной прямой, соответственно чему и их равнодействующая совпадала с той же прямой. Перейдем теперь к сложению двух сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, образуя между собой некоторый угол. [c.22] Простейший случай сложения сил, направленных под углом друг к другу, имеет место при равенстве их по величине, как это показано на рис. 13, где силы и Ро равны по величине и образуют некоторый угол а. Так как при этом нет оснований, чтобы линия действия равнодействующей была направлена ближе к одной из сил, чем к другой, то она должна разделить этот угол пополам. В общем случае равнодействующая, оставаясь в плоскости сил, разделит угол, образуемый линиями действия сил, как-то иначе. [c.23] Проделаем следующий опыт. [c.23] Рассмотрим теперь, под действием каких сил находится кольцо О. Слева на него действует сила со стороны пружины динамометра А, справа —аналогичная сила со стороны пружины динамометра В, вертикально вниз — вес О груза. Таким образом, мы приходим к заключению, что эти три силы уравновешиваются. [c.23] Теперь мы можем изобразить на листе все силы, действующие на кольцо и сходящиеся в его центре. Прежде всего нанесем линии действия Оа, ОЬ и Ос сил, приложенных к кольцу (рис. 14, б). Вес груза нам известен, а величины двух других сил определим по показаниям динамометров. Выбрав определенный масштаб, отложим от точки приложения О отрезки соответствующей длины и нанесем стрелки, указывающие направления действия сил. В результате получим три силы Р , Ро и О, выражаемые соответственно векторами ОА , 0В и ОС]. [c.24] Проведя из конца А вектора силы Р[ прямую, параллельную вектору силы Р , а из конца В вектора силы Р прямую, параллельную вектору силы Р], увидим, что обе эти прямые пересекутся в точке Сг, т. е. в конце вектора равнодействующей Я-Построив, следовательно, на векторах ОА1 и ОВ сил Рх и Рз параллелограмм, мы получили их равнодействующую / , выражаемую по величине и направлению диагональю ОС2 этого параллелограмма. [c.24] Полученный параллелограмм называют параллелограммом сил (силовым параллелограммом), а равнодействующую называют геометрической (или векторной) суммой составляющих сил. [c.24] правило сложения двух сил, направленных под углом друг к Другу, формулируется следующим образом равнодействующая двух сил, имеющих общую точку приложения и действующих под углом друг к другу, равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах. [c.24] В рассмотренном случае составляющие силы имели общую точку приложения (на рис. 14, а центр кольца). Если силы приложены в различных точках, то, перенеся их в точку пересечения их линий действия, построим затем на векторах этих сил параллелограмм, как это показано на рис. 14, в. [c.24] Правило параллелограмма применяется для сложения и других векторных величин, направленных под углом друг к другу. [c.24] Нахождение равнодействующей двух сил, направленных под. углом, можно несколько упростить, заменяя построение силового параллелограмма силовым треугольником. [c.25] Полученный треугольник называют силовым треуголь-н к о м, или треугольником сил. Сторона силового треугольника, изображающая равнодействующую, носит название замыкающей стороны. [c.25] Следовательно, равнодействующая двух сходящихся сил выражается по абсолютной величине и направлению замыкающей стороной силового треугольника и проходит через точку пересечения линий действия обеих сил. [c.25] Пример 3. Две равные по величине силы Р к Рг направлены друг к. 1ругу под углом, равным 20 . Определить равнодействующую (рис. 15). [c.25] Пример 4. На токарном станке в обрабатываемой детали прорезается канавка (рис. 16). Динамометром определено усилие, действующее в радиальном направлении, Ру=АВ=55 кГ и вертикальное усилие Р =АС=93 кГ. Определить величину и направление равнодействующей Р —АО. [c.25] Вернуться к основной статье