ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение параллельных сил. Центр параллельных сил Пара сил Сложение двух параллельных сил, направленных в одну и ту же сторону из "Техническая механика Издание 3 " Применяя способ последовательного сложения параллельных сил, можно найти равнодействующую многих параллельных сил. [c.22] В предыдущем параграфе мы определили равнодействующую системы параллельных сил и положение точки О, к которой приложена эта равнодействующая сила. Допустим теперь, что эти параллельные силы Р, Рг, Рз и Р4 (рис. 29) повернуты в одну и ту же сторону на один и тот же угол а вокруг своих точек приложения Л, В, С и О, причем величины этих сил не меняются. [c.23] Складывая эти силы, получим новую равнодействующую Я, которая равна прежней равнодействующей Р и приложена к той же точке О, но повернута относительно силы Р на угол а. Эта постоянная точка О называется центром параллельных сил. [c.23] Центр параллельных сил может изменить свое положение лишь в том случае, когда изменяется величина составляющих сил или точки их приложения. Если на тело действуют параллельные силы в различных направлениях, то равнодействующая этой системы параллельных сил определяется следующим образом. [c.24] Если твердое тело под действием сил Р и Рг может вращаться вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной к плоскости действия сил (рис. 30), то такое тело называется рычагом. [c.24] Если бы моменты сил Р и Рг относительно точки О не были равны, то рычаг вращался бы вокруг точки О в сторону действия той силы, момент которой больше. [c.25] Моменты сил относительно точки могут различаться как по величине, так и по знаку. Условимся считать момент положительным, если сила вращает тело по часовой стрелке и отрицательным, если сила вращает тело против часовой стрелки. [c.25] Р гК — Р Ьх — О или2Л4 = 0, (18) где буквой М обозначен момент. а знак Е (греческая буква сигма ) указывает действие сложения. [c.25] Рассмотрим случай равновесия рычага, когда к нему приложена система параллельных сил. [c.25] Положим, что на рычаг (рис. 31), вращающийся вокруг точки А, действуют две параллельные силы Р и Рг, направленные вертикально вниз. Определим силу Р, которая будет удерживать рычаг в равновесии. [c.25] Первый член этого уравнения имеет знак минус, так как сила Р вращает рычаг против движения часовой стрелки. Второй и третий члены имеют знак плюс, так как силы Р] и Рг вращают рычаг по направлению движения часовой стрелки. [c.25] Воспользуемся условием равновесия рычага для определения сил реакции в опорах балки, нагрул енной параллельными силами. [c.25] Пример 2. Определить силы реакции Д/ 4 и Vд в опорах горизонтальной балки, на которую действуют силы Р,, Рг и Рз, направленные вертикально вниз (рис. 32). [c.25] Точку приложения каждой силы, образующей пару, можно взять в любом месте на линии действия силы. Обычно точки приложения сил пары берут так. чтобы прямая, соединяющая эти точки, была перепендикулярна к линиям действия сил. [c.26] Положим, что мы имеем две равные и параллельные силы Р и Р, направленные в противоположные стороны. Проведем прямую, перпендикулярную к линиям действия этих сил и пересекающую эти линии в точках Л и В (рис. 33). Длину перпендикуляра АВ называют плечом пары. [c.26] Пара сил не имеет равнодействующей, так как Р = Р н, следовательно, Р = Р — Р = О. [c.27] Таким образом, пару нельзя зaiMeпить одной силой и пару нельзя уравновесить одной силой. [c.27] Сила Р выражается в килограммах, а длина плеча й—в метрах. Численное значение момента пары выражается в килограммометрах (кГм). [c.27] Численное значение момента пары можно определить из треугольника АВР (рис. 33). Для этого следует взять удвоенную площадь треугольника АВР, где одна сторона АР есть сила, а другая АВ — плечо пары. [c.27] Пары могут иметь различные направления вращения. Еслп пара сил вращает твердое тело по направлению часовой стрелки, то момент такой пары будем условно брать со знаком плюс (рис. 34, а). Если пара вращает тело против направления часовой стрелки (рис. 34,6), то момент ее считаем отрицательпы.м. [c.27] Вернуться к основной статье