ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость истечения и секундный расход газа или пара через сопла из "Техническая термодинамика и тепловые двигатели " Для определения скорости истечения удобно пользоваться г 5-диаграммой. По заданным параметрам Ро, to в диаграмме наносится точка О, изображающая состояние рабочего тела при входе в сопло (рис. 1.3Р). Процесс изоэнтропного расширения до давления р на выходе из сопла изображается линией О—/. В точках О я 1 определяются значения энтальпии 0 и 1, входящие в уравнения для скорости истечения. Следует обратить внимание па то, что Рх — давление на выходе из сопла, а не давление среды, куда происходит истечение. [c.87] Эти давления не всегда одинаковы, как будет показано ниже. [c.87] Уравнения (1.183)—(1.188) для идеального газа могут быть применены и к реальному газу и пару, если адиабатный процесс для них подчиняется уравнению — onst. [c.88] Из уравнения (1.187) видно, что для данного газа или пара (имеющего определенное значение к) при заданном начальном состоянии его и при известном Fl секундный расход М зависит только от отношения pilpo-Чтобы выяснить, когда М достигнет максимума, следует взять производную от М и, приравняв ее нулю, найти то отношение Pi/po при котором М — = М ,ах. Но при заданных параметрах начального состояния рабочего тела и заданных и к взятие производной от М равносильно взятию производной от квадратных скобок под знаком радикала уравнения (1.187). [c.88] Чтобы убедиться в том, что при найденном значении отношения р ро действительно М /И ,ах. необходимо взять вторую производную от М и подставить в нее это значение рх/ро- Если вторая производная окажется отрицательной, то М имеет максимум при рг/ро, определяемом уравнением (б). Проверка показывает, что вторая производная отрицательна. [c.89] Пусть происходит истечение рабочего тела из суживающегося сопла в среду, где давление р. Предположим предварительно, что давление рабочего тела в выходном сечении сопла рх равно давлению среды р (рис. 1.37). Масса вытекающего в секунду газа или пара определяется уравнением (1.187) и изменяется с изменением отнощения Pi/Po = р рй- Построим график зависимости секундного расхода М от отношения давлений pipa. [c.89] Полученный график показывает, что при неизменном давлении рабочего тела на входе в сопло, т. е. при неизменном начальном давлении ро, масса вытекающего через сопло в секунду газа или пара увеличивается с уменьшением давления среды р, а следовательно, отношения pipo (кривая а). Это увеличение происходит до тех пор, пока не достигается максимальный расход при отношении р ро, определяемом уравнением (б). Дальнейшее уменьшение давления среды р и отношения р/р ведет к уменьшению количества вытекающего из сопла газа или пара, и, когда давление среды становится равным нулю, истечение прекращается (штриховая кривая с). [c.89] Критическое давление есть наименьшее давление, которое может установиться в выходном сечении суживающихся сопел. Ниже р давление в устье этих сопел не падает при любом понижении давления среды. [c.90] В итоге получается, что давление в выходном сечении суживающихся сопел равно давлению среды, если это давление больше критического давления, и критическому давлению, если давление среды меньше критического давления или равно ему. Математически это можно записать р = р, если Р Р р1 = Рк, если р р . [c.90] То обстоятельство, что давление в выходном сечении суживающихся сопел не падает ниже критического, а скорость истечения не превышает критическую (скорость звука), можно объяснить следующим образом. Уменьшение давления внешней среды распространяется в среде и в вытекающей струе газа или пара со скоростью звука. Когда давление среды больше критического давления, а скорость истечения меньше критической скорости (скорости звука), тогда уменьшение давления среды передается внутрь сопла, вызывая перераспределение давления в нем. В результате давление на выходе из сопла становится равным давлению среды. Когда же давление среды равно критическому или меньше критического, тогда уменьшение давления среды не передается внутрь сопла, так как этому препятствует вытекающая со звуковой скоростью струя газа или пара. Поэтому давление на выходе из сопла сохраняется критическим. [c.91] Вернуться к основной статье