ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы графостатики из "Теоретическая механика " Законы статики могут быть получены как частный случай динамики, но статика может быть изложена и независимо на основании нескольких аксиом. [c.55] На основании некоторых следствий из этих аксиом выведем необходимые и достаточные (общие) условия равновесия твердого тела. [c.55] Следствия. 1. Из аксиомы II следует, что силу, действу-юи ую на твердое тело, можно передвигать но лпнии действия. Другими словами силы, действующие на твердое тело, представляются скользящпмп векторамн. [c.55] Еслп тело несвободно, то, согласно аксиоме, связи, наложенные на систему матернальных точек, можно заменить силами, действие которых эквивалентно действию BHseii. [c.56] Эти силы называются реакциями связей. [c.56] действующие на твердое тело, можно разделить па активные, задаваемые произвольно и действуюицто на тело, п пассивные, пли реакции связей, возникающие автоматически в силу действия первых. [c.56] Рассмотрим несколько примеров. [c.56] Пример 1. Тяжелое тело подвешено на гибкой нерастяжимо нити. Вес — сила активная. Натяжение нити — спла пассивная (рпс. 40, а). [c.56] Пример 2. Тело лежит па новерхностп. Если поверхность гладкая, реакция — пассивная сила — направлена по нормали к поверхности (рис. 40, б). [c.56] Кулоном были сформулированы законы трения, найденные эмпирически. [c.57] Отсюда следует, что уравновешивающиеся силы Fj, Fj, F3 необходимо лежат в одной плоскости. [c.57] Первые три уравнения служат для определения трех пеизиест-ных проекций реакции R в точке О, а три последние ураврюнпя моментов являются условиями равновесия в собственном смысле слова. [c.58] При удовлетворении последних трех уравнений твердое тело с закрепленной точкой О будет находиться в равновесии под действием заданных сил независимо от проекций реакцпи X, Y, Z, которые в эти уравнения не входят. [c.58] Примем плоскость точек А, за координатную плоскость Оху (рис. 44). В этой системе координат координаты точек обозначим через а О, а проекции реакций R, гладкой плоскости в точке As будут равны соответственно О, О, R,. [c.59] Задача может быть статически определенной, если чпс.ло точек А, не бо.льше трех, ибо для определения реакций R, среди уравнений равновесия имеется всего три уравнения, в которые входят Rs. [c.59] В случае равновесия многоугольник сил и многоугольник моментов являются замкнутыми. Это геометрическое свойство xoj)ouio разработано для плоского случая, в так называемой графостатике. [c.60] Построенный веревочный многоугольник представляет собой частное решение веревочный многоугольник мог бы быть иным в зависимости от выбора полюса О силовой диаграммы и начального узла Ai на ианрав.иении силы Fi. [c.61] Для системы сип Fi,. .., F , име]оиц]х ра внодействуюи ую силу F, крайние стороны всех веревочных многоугольников, построенных на этих силах, пересекаются в точках, лежащих на одной прямой — линии действия равнодействую- -vj щей F. [c.63] Момент положителен, если нанравление отрезка у идет снизу вверх от точки пересечения со стороной 1 до точки иересечения со стороной 2. [c.64] Вернуться к основной статье