ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сложение мгновенных поступательных движений п мгновенных в-ращений из "Теоретическая механика " Другими словами, если мгновенные угловые скорости (й и ft)i пересекаются, то результирующее движение твердого тела будет мгновенным вращением с мгновенной угловой скоростью Q, равной геометрической сумме мгновенных угловых скоростей (о и (О). В этом заключается теорема о сложении мгновенных вращений вокруг пересекающихся осей. [c.39] Если мгновенные угловые скорости ю и i равны по величине, лелгат на одной прямой, но разно направлены, то результирующая мгновенная угловая скорость будет равна пулю. [c.39] Так как пересекающиеся векторы мгновенных угловых скоростей ft) и (i)i складываются по правилу параллелограмма (пли многоугольника), то они представляют собой скользящие векторы с основной операцией сложения пересекающихся скользящих векторов, что мы подробно рассмотрели в гл. I. [c.39] Следовательно, эквивалентные между собой системы произвольного числа векторов мгновенных угловых скоростей вращения твердого тела иредставляют одно и то же мгновенное двилгение твердого тела. [c.39] Метод приведения состоит в прпсоедннешш к заданным мгновенным движениям мгновенных вращений, определяемых векторами й 1 н —to, (О2 и —tOz,. .., приложенными в точке О. Вектор (Ol, приложенный в Л1, и вектор —(Oi, приложенный в О, составляют пару мгновенных вращений, эквивалентную мгновенпому поступательному движению со скоростью, равной моменту пары [ОА , (Oj], Также пара мгновенных вращений (О2 с началом в Аг и —(О2 с началом в О эквивалентна мгновенному поступательному движению твердого тела со скоростью [ОЛ2, (O2I и т. д. После этого у точки О складываются начинающиеся в ней векторы угловых скоростей (Oi, (О2,. .. и складываются свободные векторы скоростей мгновенных поступательных движений Vi, V2,. .., OAi, оз,], ОА , 0)2],. .. [c.40] Скорость поступательного движения v зависит от выбора точки О, угловая же скорость вращения (о при любой точке приведения остается одной и той же по величине и направлению. [c.40] Пример. Даны три конические шестерни (рис. 29). Шестерни 1 и 2 имеют радиус R и вращаются вокруг одной вертикали с угловыми скоростями (О, и 2 i соответственно. Шестернй 3 радиуса г может вращаться вокруг горизонтальиой осп О А, которая, в свою очередь, может вращаться вокруг вертикальной оси. [c.41] Требуется найти мгновенную угловую скорость шестерни 3. [c.41] Вернуться к основной статье