ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика точки из "Теоретическая механика " Кривая, описываемая последовательными положениями движущейся точки, называется траекторией. Аналитически движение точки будет определено вполне, если заданы ее координаты X, у, Z как непрерывные функции времени t-. [c.26] Во всем последующем изложении функции фа, s будут предполагаться непрерывными и имеющими непрерывные производные двух первых порядков. [c.26] Следовательно, скорость движущейся точки равна производной по времени от радиуса-вектора движущейся точки и представляет собой вектор, приложенный в движущейся точке. [c.27] Теорема. Проекции скорости на прямоугольные оси равны первым производным по времени от соответствующих координат движущейся точки. [c.27] Если V положительна, то скорость направлена в сторону возрастающих значений s. [c.28] Следовательно, в равномерном движении пройденные пути пропорциональны времени величина скорости а равна пути, пройденному в равномерном движении за единицу времени. [c.28] Движение, не являющееся равномерным, называется переменным или неравномерным. [c.28] когда точка М движется в пространстве, dxfdt есть проекция ее скорости на ось х в то же время эта величина равна скорости ортогональной проекции A i точки М на ось х, так как X есть абсцисса точки Следовательно, если спроектировать на неподвижную ось движущуюся точку и ее скорость то проекция скорости будет равна скорости проекции. [c.28] Согласно этому определению, алгебраические значения проекций ускорения 3 движущейся точки на оси координат в момент t равны вторым производным от координат точки по времени-. [c.29] Окружность, наиболее тесно касающаяся кривой, есть соприкасающаяся окружность поэтому движение по кривой приближенно ыозкио мыслить движением по соответствуюхцей соприкасающейся окружности, и следовательно, можно ожидать, что установленные сейчас формулы проекций ускорения па касательную и нормаль имеют общее значение. [c.30] Вернуться к основной статье