ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственный изгиб бруса круглого поперечного сечеИзгиб с растяжением (сжатием) бруса большой жесткости Внецентренное растяжение (сжатие) из "Техническая механика " Глава 9 КОСОЙ ИЗГИБ. [c.302] Косым изгибом называют такой изгиб бруса, при котором силовая плоскость не совпадает ни с одной из главных плоскостей. [c.302] Косой изгиб, вызванный силами, лежащими в одной силовой плоскости, называется плоским косым изгибом. В этом случае изогнутая ось балки представляет собой плоскую кривую, не лежащую в силовой плоскости. [c.302] Если же при косом изгибе действующие на брус нагрузки не лежат в одной плоскости, то брус будет испытывать пространственный косой изгиб. В таком случае изогнутая ось — пространственная кривая. [c.302] Рассмотрим пример плоского косого изгиба бруса прямоугольного сечения (рис. 2.113, й). [c.302] Каждая составляющая силы F вызовет прямой изгиб Fx — в горизонтальной плоскости (вокруг оси у), Fy — в вертикальной плоскости (вокруг оси х). [c.302] Следовательно, косой изгиб можно рассматривать как сумму двух прямых изгибов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.302] Выразим изгибающие моменты Мх и Му через внешнюю силу F-. [c.303] Известно, что это — уравнение прямой, проходящей через начало координат (центр тяжести сечения) и наклоненной под некоторым углом ф к положительному направлению оси х, тангенс которого численно равен коэффициенту пропорциональности к, т. е. [c.304] Выразим угол а силовой плоскости через угол р, который составляет силовая плоскость с положительным направлением оси х а == 90° — р. [c.304] Это значит, что силовая и нейтральная линии не будут перпендикулярны кроме того, нулевая и силовая линии проходят через разные квадранты сечения. Так, в нашем примере силовая линия проходит через первый и третий квадранты, а нулевая — через второй и четвертый. [c.304] Для сечения простой формы опасная точка находится сразу. В случае сечения сложной формы (рис. 2.114) опасную точку находят графически [6]. [c.305] На вычерченном в масштабе сечении проводят главные центральные оси X и у, строят нейтральную линию, затем, передвигая угольник параллельно нейтральной линии, определяют максимально удаленную точку, координаты Х/с, которой снимают непосредственно с чертежа. [c.305] Для выполнения расчетов на жесткость при косом изгибе необходимо знать максимальный полный прогиб, который может быть определен на основе принципа независимости действия, сил. [c.306] Сначала следует найти отдельно прогибы балки в главных плоскостях так, как это было указано в 6.5, а затем их геометрически сложить. [c.306] Найдем направление прогиба, обозначив угол между полным прогибом и прогибом в направлении оси х через у. [c.306] Как бы пи проходила силовая плоскость, брус круглого сплошного или трубчатого сечения испытывать косого изгиба не может, так как любая плоскость, проходящая через ось бруса, будет гдав-ной и, следовательно, действующие в ней силы вызовут прямой изгиб. [c.307] Тем ке менее, достаточно часто встречаются случаи нагружения бруса силами, которые лежат в разных силовых плоскостях. В таком случае брус будет испытывать пространственный изгиб, деформируясь одновременно в двух и более плоскостях. В отличие от плоского изгиба его упругая линия будет пространственной кривой, но в то же время брус будет деформироваться так, что в его каждом сечении силовая и нулевая линии будут перпендикулярны, как при обычном прямом изгибе. Примером пространственного нагружения могут служить валы зубчатых передач, испытывающие изгиб в двух плоскостях. [c.308] Обычно для того, чтобы найти опасное сечение, строят эпюры изгибающих моментов в плоскостях действуювгих нагрузок, причем большую наглядность имеют эпюры при перспективном изображении. Результирующий момент находят путем геометрического суммирования изгибающих моментов в различных плоскостях. [c.308] Пусть на брус (рис. 2.117, п) действуют нагрузки, приложенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях силы и момент М изгибают брус в вертикальной плоскости, а силы Р и / 4 — в горизонтальной. [c.308] Вернуться к основной статье