ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Угловые и линейные перемещения при прямом изгибе из "Техническая механика " В настоящем параграфе выясним вопрос, какими перемещениями сопровождается прямой изгиб балки. [c.261] На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261] Уравнение, позволяющее определить вертикальное перемещение любой точки оси балки, т. е. п = /(г), называется уравнением изогнутой оси балки. [c.262] Это уравнение носит название приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки. [c.262] Постоянные интегрирования С и О находятся из граничных условий с учетом характера закрепления балки. [c.263] Определим углы поворота сечений и прогибы для некоторых случаев. [c.263] Из рис. 2.81 видим, что наибольший ирогиб будет в точке приложения силы Р, т. е. в сечении г I. [c.264] Для определения С и Н обратим внимание, что прогибы балки над опорами равны нулю, т. е. [c.265] Аналогично могут быть получены уравнения прогибов н углов поворота сечений и для других случаев нагружения балок. [c.266] Вернуться к основной статье