ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения при поперечном изгибе из "Техническая механика " В случае поперечного изгиба (рис. 2.75) в сечениях бруса помимо изгибающего момента возникает поперечная сила, которая представляет собой равнодействующую касательных напряжений, возникающих в точках поперечного сечения бруса. Таким образом, поперечный изгиб сопровождается возникновением не только нормальных, но и касательных напряжений. [c.256] Однако, теоретические и экспериментальные исследования показали, что влияние искривления сечения на величину нормальных напряжений невелико поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений пренебрегают и, таким образом, для поперечного изгиба считают гипотезу плоских сечений приемлемой. [c.257] Если же взять целый брус высотой 2/г, то в нейтральном слое должны появиться касательные напряжения, препятствующие сдвигу верхней части бруса относительно нижней (рис. 2.76, б). [c.257] На рис. 2.77, б дана эпюра распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного сечения балки. Для определения напряжения, например, в точке А сечения, необходимо взять статический момент площади, заштрихованной на рис. 2.77, а. [c.258] Из формулы Журавского видим, что для сечения в виде прямоугольника, у которого ширина Ь постоянна, касательные напряжения изменяются пропорционально статическому моменту части площади сечения, лежащей по одну сторону от продольного сечения, проведенного через точку. В точках, лежащих на нейтральной оси сечения — напряжения т максимальны, а на поверхности сечения равны нулю. [c.258] Пример 6.1. Определить максимальные напряжения в опасном сечении балки, изображенной на рис. 2.78, а. [c.258] Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. На участке СА поперечная сила меняется по линейному закону от нуля до 10 кН, и поэтому должна быть изображена наклонной прямой. Изгибающий момент изменяется по параболическому закону от нуля до 5 кН-м и эпюра изображается на этом участке параболой. Значения Q J и на этом участке отрицательны, так как внешняя сила стремится сдвинуть вниз левую часть балки относительно правой, и балка изгибается так, что сжатые волокна оказываются снизу. [c.258] В точке А на эпюре (Зу — скачок вверх на величину сосредоточенной силы Уд = ПО кН, а на эпюре Л1 , — должен быть излом. [c.258] На участке АО эпюра Qy представляет собой прямую, параллельную оси балки. [c.258] В точке В вычислим Qy и через силы, лежащие правее этого сечения Q д = —20кН, М .д = 20-1=20 кН м. [c.259] Отложив данные значения на эпюре Q и Мд., заметим, что в точке В на эпюре Ру получился скачок, равный сосредоточенной силе . В точке Е на эпюре Ру — скачок, равный —20 кН. [c.259] На участке BF эпюра Q,j изображается прямой, параллельной оси балки, а Мд — наклонной прямой. Эпюры Ру и Мд построены на рис. 2.78, б, в. [c.259] Пример 6.2, Вычислить максимальные гюрмальные напряжения в опасном сечении балки, изображенной на рис. 2.79, а. Для опасного сечения построить эпюру нормальных напряжений по высоте поперечного сечения. [c.259] Решение. Эпюри начинаем строить со свободного конца балки. Это ноз водит не определять реакцию и реактивный момент в заделке. [c.260] Эпюра Qy ъ точке К на наклонно. участке про.чодит через нулевое значение, значит в этой точке на эпюре Л1 , будет точка экстремума. [c.260] На участке BD эпюра Мх очерчивается параболой, причем в точке С следует не забыть отложить вниз скачок, равный 7,5 кН-м. [c.260] Эпюры Qy и Мх построены на рис. 2.79, в и 2.79, г. [c.260] Нормальные напряжения по высоте сечения изменяются по линейному закону. Эпюра представлена на рис. 2.79, б. [c.261] Вернуться к основной статье