ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Графоаналитическое определение силы давления и центра давления на плоские прямоугольные поверхноОпределение положения ригелей в плоских прямоугольных затворах из "Гидравлика Издание 3 " В 1-7 было показано, что давление на плоскую поверхность может быть изображено графически. Каждая ордината эпюры давления соответствует гидростатическому давлению на поверхность в данной точке. Обычно эпюра строится на оси симметрии площадки. При различных формах плоской поверхности осевая эпюра давления отличается от эпюр, построенных на других вертикалях (рис. 2-7,6). Только для прямоугольной площадки объемная эпюра призматична, что позволяет судить о расположении ее характерных точек и объеме по плоскому сечению эпюры. Поэтому для прямоугольных плоских поверхностей возможно применение графоаналитического способа определения силы давления и точки ее пересечения с поверхностью. Графические построения с некоторыми аналитическими вычислениями упрощают технику расчетов. [c.48] Здесь рА/г — произведение ординаты эпюры давления на элементарную высоту, т. е. площадь участка эпюры. Сумма ЕрА/г представляет собой площадь эпюры давления, а при умножении на ширину площадки — объем эпюры. Следовательно, сила давления на единицу ширины стенки может быть выражена площадью эпюры давления, а равнодействующая этой силы должна проходить через центр тяжести площади эпюры. Поскольку сила гидростатического давления нормальна к площадке действия, то центр давления находится в точке пересечения плоской поверхности с перпендикуляром к ней, проведенным через центр тяжести эпюры. [c.49] Пример, Найти начальное подъемное усилие Т, если сила тяги действует нормально к плоскости прямоугольного затвора шириной Ь=4 м (рис. 2-8). Глубина воды перед затвором / 1 = 3 м, за ним / 2=1,2 м расстояние от шарнира до уреза воды а=0,8 м. Угол наклона затвора к горизонту а=60°, масса затвора 2 т. Трением в шарнире пренебречь. [c.50] Отсюда после подстановки числовых значений координата равнодействующей равна д=2, 8 м. [c.51] Кроме сил давления, на затвор действуют сила тяжести, приложенная в его центре тяжести архимедова (выталкивающая) сила, действие которой в начальный момент не учитывается реакции шарнира. [c.51] Строим в масштабе эпюры давления на затвор, представляющие собой прямоуго-чьные треугольники с основаниями gph и gph2. Эти ординаты эпюр выражают давление в точке В слева и справа. [c.51] Эпюра равнодействующей равна разности эпюр давления слева и справа и представляет собой трапецию АВЕР. [c.51] Результирующая проходит через центр тяжести О трапеции ABEF, который находится известным графическим приемом, показанным на рис. 2-8. Проведя через этот центр перпендикуляр к плоскости затвора и измерив расстояние от точки пересечения перпендикуляра с плоскостью до линии уреза, получим величину /д. [c.52] Далее аналитическим путем определяем тяговое усилие Т. [c.52] Здесь I — порядковый номер ригеля. [c.53] Расстояние от свободной поверхности до центра давления О каждой части затвора (расстояние до каждого ригеля) находится по зависимости (2-9). [c.53] Изложенное справедливо и для наклонного затвора, верхняя кромка которого совпадает с линией уреза. В этом случае надо учитывать, что формулы (2-15) и (2-16) дадут расстояние от свободной поверхности до любого ригеля вдоль плоскости затвора, если разделить и /г, 1 на синус угла наклона. [c.54] Пример 1. Глубина воды перед вертикальным плоским затвором /1 = 4 м (рис. 2-9). Расположить три ригеля нз условия равной нагруженности их. Расчет провести на 1 м ширины затвора. [c.54] Расстояние от свободной поверхности до ригеля в этом случае определяется формулой (2-15), причем для первого ригеля кг- =к -1=а. [c.55] Отметим, что размещение ригелей в затворах обычно проводится при максимальной нагрузке на затвор, т.. е. при одностороннем давлении. [c.55] Решение задачи упрощается, если применить следующий графоаналитический прием. [c.55] Следовательно, отрезок ВС выражает силу давления на вышележащий участок затвора, а отрезок ОЕ — силу давления на весь затвор. [c.55] Разделив ОЕ на число равных частей, соответствующее числу ригелей, получим границы, делящие эпюру на равновеликие части, и далее обычным путем разместим ригели. [c.55] Вертикали из точек деления до пересечения с кривой позволяют найти величины / 1=2,31 м, / 2=3,27 м. / з=й=4 м и разделить эпюру давления на три равновеликие части. [c.56] Определив графическим путем центры тяжести этих частей, проводим через них нормально к плоскости затвора линии действия сил Р1, Р2, Р.ч. На уровне центров давления располагаются ригели. [c.56] Вернуться к основной статье