ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аксиомы динамики точки. Две задачи динамики из "Техническая механика " Аксиома I (закон инерции). Всякая свободная от внешних воздействий материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока она не побуждается приложенными силами изменить это состояние. [c.133] Первая аксиома динамики указывает на одно из важнейших свойств материи — инертность. По этой аксиоме точка, находящаяся в покое, не может сама сдвинуться с места, а точка, совершающая равномерное и прямолинейное движение, — остановиться или изменить направление и модуль скорости. Для изменения вектора скорости точки необходимо воздействие на нее каких-либо сил. [c.133] Из опыта известно ), что движение материального тела характеризуется, помимо сил, еще его инертностью или инерцией. Свойство инертности проявляется в способности тела сохранять свое движение при отсутствии внешних воздействий, а также изменять его под действием сил не мгновенно, а постепенно, т. е. с течением времени. Это изменение происходит тем медленнее, чем больше вещества содержится в теле. [c.134] Величина, являюицаяся мерой инертности тела и определяющая количество вещества, содержащееся в теле, называется инертной массой тела. [c.134] Аксиома II (основной закон динамики). Модуль силы, действующей на материальную точку, равен произведению массы точки на модуль ее ускорения, а направление силы совпадает с направлением ускорения. [c.134] Уравнение (11.1) называется основным уравнением динамики материальной точки. [c.134] Масса т точки представляет собой скалярную положительную и в рамках классической механики Галилея—Ньютона постоянную величину для данной точки. [c.134] Величина т, определяемая свойством тяготения тела, называется весомой массой тела и в силу ее независимости от места нимается за меру количества вещества в теле, лено, что весомая и инертная массы для данного тела совпадают. Единицей измерения массы в Международной системе единиц (СИ) является килограмм (кг). [c.135] Второй закон, как и первый, справедлив лишь в инерциальной системе отсчета. [c.135] Аксиома III (закон действия и противодействия). Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными по прямой, соединяюшрй эти точки, в противоположные стороны. [c.135] Аксиома IV (закон независимости действия с л). Если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из них действует независимо от других и сообщает точке ускорение, модуль которого равен модулю этой силы, деленному на массу точки. [c.136] Сформулируем две задачи, которые решает динамика точкр и к которым, по существу, сводится все многообразие стоящих перед ней задач. [c.136] Первая задача динамики точки. По известному закону движения материальной точки данной массы определить действующую на точку силу. [c.136] Вторая основная задача динамики точки. Зная действующие на материальную точку данной массы силы, начальное положение этой точки и ее начальную скорость, опреде у1ть закон движения точки. [c.136] Для решения этой задачи надо вычислить вторые производные от соотношений (11.4) и подставить их в формулы (11.3). [c.137] Щ iQ) = VI, Оу ( о) = VI, V, ( о) = VI называются начальными условиями. [c.137] Вернуться к основной статье