ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плескопараллельное движение твердого тела из "Техническая механика " В предыдущем параграфе введены понятия абсолютной, относительной и переносной скоростей. Связь между этими скоростями устанавливается следующей теоремой. [c.117] Теорема 9.1. Вектор абсолютной скорости точки в данный момент времени равен геометрической сулше векторов относительной и переносной скоростей в тот ЭЮе момент времени. [c.117] Пример 9.1. Прямолинейная трубка вращается в плоскости чертежа вокруг неподБИЖгюй оси О по закону ср = 0,5 t, где (р — в рад, I — вс. Внутри трубки движется шарик Л1 по закону ОМ = s = 0,4 где з — в м, 1— вс. Найти абсолютную скорость шарика в момент времени 2с (рис. 1.109). [c.118] Пример 9.2. Точка Л-1 движется по образующей конуса согласно закону ОМ = а = 0,2 г , где з — в м, ( — вс. Конус вращается равномерно вокруг своей оси с угловой скоростью (0 = 2 рад/с. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени = 3 с, если конус в этот мо.мент занимает положение, указанное на рис. 1.110, угол а равен ЗО . [c.119] Переносная скорость, так как конус совершает вращательное движение, направлена по касате.чьнои к окружности радиуса АЛ4 в направлении вращения. Величина переносной скорости равна = шАМ = wOM sin 30 , п при Д = 3 с Og = 0,6 м/с. [c.119] Угол между Vg и прямой, поскольку Vg перпендикулярна плоскости ОАМ. Абсолютная скорость направлена, как указано на рис, 1.110 величина ее по формуле (9.6) равна Од ri 0,632 м/с. [c.119] В дальнейшем эти системы координат изображать не будем. [c.119] Пример 9,3. Ролик, ось А которого пружиной соединена с корпусом, катится по наклонней плоскости (рис 1.111). На ролик опирается тарельчатый толкатель (тарелка горизонтальна), имеющий наклонные направляющие. Закон движения центра ролика 5 = 0,5 . Определить скорость точки В толкателя как функцию времени. Значения углов указаны на рисунке. [c.120] Решение. Толкатель совершает поступательное движение, следовательно, скорости всех его точек [)авиы между собой. [c.120] Так как переносное движение поступательное, то переносная скорость точки А направлена параллёльно штанге толкателя ВС. Проведем через точку А прямую параллельно ВС. [c.120] Относительная скорость точки А горизонтальна, так как в процессе движения не происходит нарушения контакта между роликом и толкателем, т. е. вертикальное перемещение центра ролика (т. А) относительно толкателя равно нулю. Проведем через точку А горизонтальную пря. гую. [c.120] Двиокение твердого тела называется плоскопараллельным (ила плоским), если все точки тела перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой фиксированной плоскости (основной плоскости). [c.120] Остановимся на некоторых примерах плоскопараллельного движения. Частным случаем такого движения является, уже рассмотренное ранее, вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. В самом деле, все точки вращающегося тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой перпендикулярной оси вращения неподвижной плоскости, следовательно, такое движение плоское. [c.121] Качение колеса по прямолинейному отрезку рельса тоже является плоскопараллельным движением, так как все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных плоскости, перпендикулярной оси колеса ). [c.121] Целый ряд механизмов, используемых в технике, совершает плоское движение, в частности, рассмотренный в задаче 7.1 кривошипно-шатунный механизм и многие другие. [c.121] Вернуться к основной статье