ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения. Тензор напряжений из "Механические испытания и свойства металлов " Большинство механических свойств выражается через величину напряжений. [c.7] Для определения величины напряжений в каком-то сечении тела последнее рассекают на две части, затем одну часть тела мысленно отбрасывают, а ее действие на оставшуюся часть заменяют внутренними силами (рис. 1,6). [c.7] Нормальные напряжения делят на растягивающие (положительные) и сжимающие (отрицательные). [c.8] Напряжения, которыми оперируют в механических испытаниях, могут быть истинными и условными. Известно, что в процессе деформации величина площадки, на которой действуют напряжения (площадь сечения образца), меняется. Если эти изменеиия не учитывают и напряжение рассчитывают как отношение нагрузки в данный момент к исходной илощади сечения, то такое напряжение называют условным. Если же относят силу к величине фактического сечения в данный момент деформации, то получают истинное напряжение. Физический смысл имеют только истинные напряжения, однако на практике часто более удобно пользоваться условными. Это особенно оправдано при малой степени деформации, когда изменение площади сечения невелико. [c.8] В дальнейшем истинные напряжения будем обозначать символами 5 (нормальные) и 1 (касательные), а условные — а и т соответственно. [c.8] При решении реальных задач нельзя ограничиться знанием величины напряжений в каком-то определенном сечении. Необходимо иметь возможность оценить напряжения, действующие в любом сечении тела. Для этого используют представление о тензоре напряжений. [c.8] Чтобы выбранный нами параллелепипед (рис. 3) находился в равновесии и не вра-ш,ался, необходимо равенство моментов относительно координатных осей. Поэтому txy=tyx, tzy=tyz И txz=tzx (закон парности касательных напряжений). Следовательно, записанный выше тензор содержит фактически не девять, а шесть независимых напряжений. С их помощью можно охарактеризовать любое сложное напряженное состояние. Тензор позволяет определять величину нормальных и касательных напряжений в лю1бой площадке, проходящей через данную точку тела, если известны ее направляющие косинусы относительно выбранных координатных осей. [c.9] Направление этих осей определяет величину напряжений в таблице тензора. В теории упругости и пластичности доказывается, что при любом напряженном состоянии через каждую точку тела можно провести по меньшей мере три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения нулевые и, следовательно, действуют только нормальные напряжения. Такие площадки и направления нормалей к ним называются главными площадками и главными направлениями (осями) напряжений, а действующие на этих площадках напряжения — главными нормальными напряжениями. [c.9] Например, если главные напряжения равны —14 (сжимающее), -(-6 (растягивающее) -и —27 (сжимающее), то 51—+6, —14, 5з=—27. [c.10] Вернуться к основной статье