ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет на прочность при сложном сопротивлеУстойчивость стержней, температурные напряжения и деформации из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " При простых видах нагружения рассмотренное нами условие прочности заключалось в том, чтобы максимальные напряжения стержня не превышали допускаемого напряжения для данного материала. [c.128] Как оценить прочность в других случаях, например при совместном действии изгиба и кручения, когда действуют кроме нормальных напряжений и касательные, или в случае тонкостенных сосудов Вывод напрашивается один необходимо привести сложное сопротивление к простому растяжению. [c.128] Для понимания теорий прочности необходимо знание некоторых положений о напряжениях или, точнее, о напряженном состоянии в точке тела. Как показано ранее, в общем случае любую точку тела можно ограничить кубом, ребра которого при непрерывном их уменьшении в пределе стянут куб в точку. [c.129] На гранях куба в общем случае возникают полные напряжения р, которые раскладываются на нормальные и касательные. В зависимости от положения куба в пространстве полные напряжения, а следовательно, и их составляющие непрерывно меняются. Так, например, при растяжении стержня в площадках, наклонных к линии действия продольных сил, действуют касательные напряжения. Можно найти такое положение куба, при котором на его гранях будут отсутствовать касательные напряжения. [c.129] Такие грани называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие в них, называются главными напряжениями и обозначаются а,, ст-г, в порядке убывания их значения, т. е. Oj СТз 03. [c.129] Напряжения Oj и направлены к плоскости главных площадок, а потому являются сжимающими и, следовательно, имеют знак минус. [c.129] Теперь можно переходить к рассмотрению теорий прочности, с помощью которых главные напряжения приводятся к одному напряжению растяжения — эквивалентному напряжению а ,кь. [c.129] Существует несколько теорий прочности. [c.129] Обе эти теории прочности предложены давно, они почти не использзтотся, так как плохо согласуются с опытными данными. [c.130] С помощью этого соотношения оценивается прочность стержня круглого поперечного сечения при совместном действии изгиба и кручения. [c.130] Четвертая теория прочности — теория энергетическая. В основе этой теории лежит предположение о равенстве удельной энергии изменения формы эквивалентного и исследуемого напряженных состояний. Эта теория, как и третья, также нашла широкое применение в расчете конструкций. [c.130] Коэффициент запаса прочности строго регламентирован в зависимости от назначения конструкции, ее габаритов, свойств материала, его однородности, а также от точности определения напряжений и выбранной расчетной схемы. Нормативный коэффициент запаса прочности иногда называют коэффициентом безопасности. Предельное напряжение для пластичных материалов, например углеродистых конструкционных сталей, принимают равным пределу текучести, для хрупких материалов — пределу прочности. [c.131] Коэффициент приведения длины стержня ц зависит от способа крепления кониов стержня. Его значения для разных способов крепления даны на рис. 136. [c.133] Пример. Стержень длиной I = 0,25 м и прямоугольным поперечным сечением шириной Ь = 10 см, высотой й = см защемлен одни.м концом, а на свободный действует сжимающая сила Р. Определить допускаемую силу Ру из расчетов на устойчивость и сравнить ее с допускаемой силой при сжатии ]с. Материал стержня СтЗ с допускаемым напряжением на сжатие [а]с= 160 МПа. Схема приведена на рис. 137. [c.133] Допускаемая сила при расчетах на устойчивость [Р ]у = ср [о 1с5 = ф-160-10 = ф-160 кН. [c.133] Таким образом, при Я = 175 коэффициент ф = ф Дф = = 0,23 + 0,015 = 0,245. [c.134] Таким образом, в рассматриваемой задаче, исходя из устойчивости, необходимо определять допускаемую нагрузку на стержень, которая почти в 4 раза меньше допускаемой нагрузки, определяемой при расчете просто на сжатие. [c.134] Знак абсолютного температурного удлинения и относительной температурной деформации определяет знак А при нагревании М О, при охлаждении 0. [c.135] При нагреве или охлаждении образца, свободного хотя бы с одного конца, длина его изменяется беспрепятственно, и поэтому никаких напряжений в нем не возникает. Если препятствовать такому изменению его размеров, например, дополнительным закреплением свободного конца, то в образце возникнут напряжения о , называемые температурными. [c.135] При нагреве образца, закрепленного с двух сторон (А 0), в нем возникают напряжения сжатия, а при охлаждении (М 0) — растяжения. Физически это можно себе представить следующим образом при нагревании образец стремится увеличить свою длину, однако стенки, крепящие его концы, препятствуют этому, поэтому образец сжимается, а при охлаждении образец стремится уменьшить свою длину и поэтому растягивается, чтобы сохранить первоначальные размеры. [c.135] Вернуться к основной статье