ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Кратко напомним, что при растяжбхчии или сжатии возникает внутренний силовой фактор — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, а при кручении — крутящий момент в плоскости поперечного сечения. [c.99] Частный вид изгиба, при котором поперечная сила равна нулю, называется чистым изгибом (рис. 102). В этом случае в поперечных сечениях балки возникает только изгибающий момент М. В отличие от него изгиб, при котором поперечная сила не равна нулю, называется поперечным изгибом (см. рис. 101). [c.99] Изгиб относится к простому виду нагружения, несмотря на то, что при изгибе балки возникают два внутренних силовых фактора Q и М. [c.99] Однако, как покажет дальнейшее рассмотрение изгиба, определяющим внутренним силовым фактором при изгибе является единственный внутренний силовой фактор — изгибающий момент. Влиянием перерезывающей силы при изгибе балки можно пренебречь. [c.99] Момент относительно сечения I всех сил равен нулю УИ + = О, Л = —Рх. [c.100] Поперечная сила Q в сечении I равна действующей на отсеченную часть внешней силе Р, а изгибающий момент М равен моменту внешней силы относительно рассматриваемого сечения. [c.100] Сумма всех сил на ось х тождественно равна нулю, поскольку продольные силы на балку не действуют. В дальнейшем рассматриваем только два приведенных уравнения равновесия, индекс / ие указываем. [c.100] Полученное выражение можно обобщить. [c.100] Сформулируем правило знаков при определении значения изгибающего момента момент, изгибающий балку выпуклостью вниз, считается положительным, а вверх — отрицательным (рис. 105). Для лучшего запоминания правила знаков изгибающего. момента следует отметить, что его значение откладывается в сторону сжатого волокна (см. рис. 105) при изгибе выпуклостью вниз сжатое волокно наверху балки, т. е. в плюс, а при изгибе выпуклостью вверх,сжатое волокно внизу — момент откладывается вниз — минус. [c.101] Подвижная шарнирная опора допускает свободное осевое перемещение балки на катках, поэтому в ней возникает только одна опорная реакция. [c.102] Жесткая заделка, или защемление, дает три реакции Ях, Ку, М. [c.102] Рассмотрим, например, балку, нагруженную силой защемленную с одной стороны, и свободную с другой (рис. 109). Такую балку называют консольной. Ось у направим вертикально, а ось х — горизонтально. [c.102] Момент взят относительно точки А для простоты, чтобы исключить моменты от неизвестных опорных реакций и Яу. [c.103] Из рассмотрения этого примера следует, что если действующие силы будут перпендикулярны оси балки, т. е. угол а = 90°, то горизонтальных составляющих опорных реакций не будет os а = О, R = 0. [c.103] Теперь можно перейти к рассмотрению способов построения графиков изменения внутренних силовых факторов при изгибе Q и М по длине балки или эпюр Q и М. [c.103] Предварительно рассмотрим несколько простейших примеров. Некоторые из них приведены в приложении П1. [c.103] Пример I. Построить эпюры Q и М при изгибе балки на двух опорах или двухопорной балки под действием сосредоточенной силы F (рис. U1). [c.103] Если сила имеет знак плюс, скачок наблюдается вверх, если минус — вниз, в случае действия силы F. [c.104] Пример 2. Рассмотрим нзгиб двухопорной балки парой сил или моментом М, действующим посередине (рис. 112). [c.104] Перейдем к построению эпюр С и Л1 (см. рис. 112). Как видно из эпюр, два скачка наблюдаются в начале и в конце эпюры С и равны опорным реакциям Я а и Яд. [c.105] Вернуться к основной статье