ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение центра тяжести из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Для нахождения координат центра параллельных сил возьмем произвольные координатные оси х, у, г к обозначим в этих осях координаты точки С Хе, Уа, 2о. Учитывая, что от направления сил положение точки С не зависит, повернем силы около их точек приложения так, чтобы они стали параллельны оси Ог, и применим к повернутым силам теорему Вариньона. [c.55] На любую частицу тела, находящуюся вблизи земной поверхности, действует направленная вертикально вниз сила, называемая силой тяжести. [c.55] Равнодействующая сил тяжести всех отдельных частиц тела называется силой тяжести тела. [c.55] Центр тял ести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц данного тела при любом положении тела в пространстве. [c.56] Необходимо отметить, что центр тяжести тела есть лишь геометрическая точка, она может лежать и вне пределов данного тела. Для однородного тела вес Gu любой его части пропорционален объему этой части а вес G всего тела пропорционален объему V этого тела, т. е. G = у]/, где 7 — вес единицы объема. [c.56] Отсюда видно, что для однородного тела координаты его центра тяжести не зависят от удельного веса 7, а следовательно, зависят только от объема, зани иаемого этим телом, и от его формы. Поэтому центр тяжести однородного тела называется центром тяжести объема. [c.56] Рассмотрим определение центров тяжести некоторых однородных тел. [c.57] Формулы для определения координат центра тяжести других геометрических тел можно найти в различных технических справочниках. [c.58] Пример. Для однородной пластины, изображенной на рис. 62, требуется определить координаты центра тяжести. Размеры пластины следующие АВ — 30 см, ВО = 40 см, ЕО — 10 см, Л.М = 2 см, ЬК = 36 см, РК = 8 см. [c.59] Решение. Для нахождения центра тяжести площади пластины разбиваем ее на три прямоугольника и отмечаем центры тяжести каждого из них Сх, Сг, Сз. [c.59] Результаты вычислений приведены в табл, 1, где Sjy, Six — статические моменты относительно осей координат. [c.59] По вычисленным координатам строим центр тяжести пластины С. [c.60] В тех случаях, когда тело нельзя разбить на такие части, для которых было бы известно положение их центров тяжести, вычисляют координаты центра тяжести, используя методы интегрального исчисления. [c.60] Центры тяжести неоднородных тел сложной формы можно определить опытными методами. Один из таких методов основан на подвешивании тела за различные точки на нитях или тросах. Направление нити, к которой подвешен груз, каждый раз дает направление силы тяжести. Точка пересечения этих направлений является центром тяжести тела. [c.60] Вернуться к основной статье