ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрические характеристики плоских сечений из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Как увидим в дальнейшем, при рассмотрении некоторых видов деформаций (кручение, изгиб) прочность деталей зависит не только от плош,ади поперечного сечения, но и от других геометрических характеристик. [c.46] Статический момент имеет единицу длины в третьей степени, т. е. измеряется в мм , см , м . В зависимости от того, в каком квадранте координатной системы расположен центр тяжести, статический момент может быть величиной как положительной, так и отрицательной. [c.47] Таким образом, сумма осевых моментов инерции относительно двух перпендикулярных осей равна полярному моменту инерции относительно точки пересечения этих осей. [c.48] Полярные и осевые моменты инерции еечения — величины положительные и не могут быть равны нулю. Они измеряются единицами длины в четвертой степени. [c.48] В зависимости от положения осей цeнтpoбeжнiJЙ момент инерции может быть положительным или отрицательным, а также равным нулю. Такие две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями инерции. [c.48] Ось симметрии фигуры является главной осью, так как каждой положительной величине ху(18 в первом и третьем квадрантах соответствует такая же величина, но отрицательная во втором и четвертом квадрантах (рис. 53). [c.48] Моменты сопротивления измеряются единицами длины в третьей степени. Рассмотрим вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для простых сечений, часто встречающихся в расчетной практике. Моменты инерции сложных сечений можно определить как сумму моментов инерции простых сечений, на которые разбиваются сложные сечения. [c.49] Для определения полярного момента инерции кругового кольца с наружным диаметром О и внутренним й используем приведенную выше формулу, но интегрирование выполним в пределах от й/2 до 012, т. е. [c.51] Геометрические характеристики простых поперечных сечений приведены в приложении П. [c.51] Выведем формулу для центробежного момента инерции при переходе к параллельным осям. Пусть центробежный момент инерции какой-либо фигуры (рис. 57) относительно центральных осей хну известен. Требуется определить момент инерции Jx,y, той фигуры относительно осей Хх и У1, параллельных центральным и отстоящих от них на расстоянии соответственно а и Ь. Из рисунка видно, что эти расстояния представляют собой координаты центра тяжести сечения в системе осей х , уу. [c.53] Новые координаты элементарных площадок можно выразить через старые = х + Ь, Ух — у + а. [c.53] Отсюда следует определение центробежный момент инерции сечения относительно произвольных осей, параллельных, центральным, равен центробежному моменту инерции относительно центральных осей плюс произведение площади сечения на соответствующие расстояния между параллельными осями. [c.53] Вернуться к основной статье