ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение момента силы относительно произвольной точки. Пара сил. Свойство пар из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Условимся считать, что момент имеет знак плюс, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против часовой стрелки, а знак минус — если по ходу часовой стрелки. [c.24] Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно того же центра. Приведем доказательство этой теоремы, называемой теоремой Вариньона по имени известного французского механика и математика. [c.25] Аналогично вычисляем моменты всех других сил. [c.26] Полученная формула является математическим выражением теорем Вариньона. [c.26] Особое. место среди параллельных сил занимают две силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны. Особенность заключается в том, что такая система сил не имеет равнодействующей и не находится в равновесии. Такая система двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению, называется парой сил или просто парой. [c.26] Момент пары сил будем считать положительным, когда пара стремится повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным—по ходу часовой стрелки. Момент пары имеет единицу силы, умноженной на единицу длины. Если силу измерять в ньютонах, а плечо в метрах, то момент пары будет измеряться в ньютон-метрах (Н-м). [c.27] Свойства пар характеризуются следующими тремя теоремами. [c.27] Теорема 2. Не изменяя оказываемого на тело действия, можно пару сил, приложенную к абсолютно твердому телу, заменить любой другой парой, лежащей в той же плоскости и имеющей тот же момент. Пусть на тело действует пара сил Р , Р, с плечом АВ = к (рис. 30). Приложив к точкам А и В две равные по модулю и направленные по одной прямой в противоположные стороны силы Т] и Т , сложим попарно силы р1 и Т , Р[ и Т . Полученные равнодействующие К и составят новую пару, а поскольку система сил Т[ уравновешенная, то пара К, К эквивалентна данной. [c.27] Необходимо отметить, что перенос пары в ее плоскости действия применим лишь для абсолютно твердого тела и используется при решении задач теоретической механики. При решении задач сопротивления материалов необходимо указывать место приложения пары. Поскольку действие пары на тело вполне определяется ее[мо-менто л, то в задачах механики обычно задают момент пары, а не произведение силы на плечо. При этом пару сил часто обозначают круговой стрелкой, указывающей направление поворота, не изображая сами силы. Около стрелки пишется модуль момента. [c.28] Теорема 3. Система пар, лежащих в одной плоскости, эквивалентна одной паре, лежащей в той же плоскости и имеющей момент, равный алгебраической сумме моментов слагаемых пар. [c.28] Вернуться к основной статье