ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи статики. Аксиомы статики, связи и их реакций из "Основы сопротивления материалов для чертежников-конструкторов " Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. [c.11] Совокупность одновременно действующих на тело сил называют системой сил. Системы сил, оказывающие на тело одинаковое воздействие, называют эквивалентными. [c.11] Все тела в статике рассыатрнраются как абсолютно твердые, т. е. такие, расстояние между двумя любыми точками которых всегда остается постоянным. [c.12] Указанные задачи можно решать как графическим методом с помощью геометрических построений, так и аналитическим методом с похмощью численных расчетов. [c.12] Все теоремы и уравнения статики основаны на нескольких исходных положениях, принимаемых без математических доказательств и называемых аксиомами статики. [c.12] Аксиома 1. Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны (рис. 7). [c.12] Аксиома 2. Не нарушая действия данной системы сил на абсолютно твердое тело, можно добавить к этой системе сил или исключить из нее любую уравновешенную систему сил. [c.12] Уравновешенной систеагай сил называется такая система, под действием которой свободное тело продолжает оставаться в покое. Эта аксиома устанавливает, что две системы сил, отличающиеся на уравновешенную систему, эквивалентны друг другу. [c.12] Следствие из аксиом 1 и 2 действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела. [c.12] Пусть на тело действует сила Р, приложенная в точке А (рис. 8). [c.13] Полученный результат справедлив только для сил, действующих на абсолютно твердое тело, и для инл енер-ных расчетов им можно пользоваться лишь тогда, когда определяются условия равновесия конструкции, но не рассматриваются возникающие в ее элементах внутренние усилия. [c.13] Например, показанный на рис. 9, а стержень АВ будет находиться в равновесии, если и Рг равны. При переносе точек приложения обеих сил в какую-либо точку С стержня (рис. 9, б) или при переносе точки приложения силы р1 в точку В, а силы Р, в точку А (рис. 9, в) равновесие не нарушается. Однако в первом случае стержень под действием приложенных сил растягивается, во втором случае он не изменит своих размеров, а в третьемстержень будет сжиматься. Таким образом, при определении внутренних усилий переносить точку приложения силы вдоль линии действия нельзя. [c.13] Аксиома 4. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если считать тело абсолютно твердым. Эту аксиому можно назвать принципом отвердевания. Он позволяет применить к любому телу и к любой изменяехмой конструкции условия равновесия, устанавливаемые методами статики для абсолютно твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то составляются дополнительные уравнения, учитывающие условия равновесия отдельных элементов конструкции или их деформации. Эта аксиома широко используется в практике инженерных расчетов проектируемых конструкций. [c.14] Если тело под действием приложенных к нему сил может совершать любые перемещения в пространстве, оно называется свободным. В случае, если перемещениям тела препятствуют какие-либо другие скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, то такое тело называют несвободным. Тела, ограничивающие свободу перемещения рассматриваемого тела, называют связями. Так, для тела, лежащего на столе, связью является стол для двери — петли, крепящие ее к косяку для вращающегося вала — подшипники. [c.14] стремясь под действием приложенных сил осуществить перемещение, которому препятствует связь, будет действовать на нее с некоторой силой. По закону равенства действия и противодействия связь будет в свою очередь действовать на данное тело. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствуя тем или иным его перемещениям, называется силой реакции связи или просто реакцией связи. Сила реакции связи равна по модулю силе давления на связь и направлена в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. [c.15] Все силы, не являющиеся реакциями связей, называются активными силами. Особенностью активной силы является то, что ее величина и направление непосредственно не зависят от других действующих на тело сил. Реакция связей отличается от действующих на тело активных сил тем, что ее величина всегда зависит от этих сил и заранее неизвестна. Если активные силы не оказывают воздействия на связь, реакция связи равна нулю. В случае, если связь препятствует перемещению тела одновременно по нескольким направлениям, то направление реакции связи заранее неизвестно и должно определяться в результате решения задачи. [c.15] Для решения задач по равновесию несвободных тел в статике используют следующую аксиому всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Таким образом, на основе этой аксиомы можно применить к несвободному телу условия равновесия, установленные для свободного тела, только в число действующих на тело сил нужно обязательно включить н силы реакций отброшенных связей. [c.15] Определение реакций связей имеет большое практическое значение, так как зная их, мы будем знать и силы давления на связи, т. е. исходные данные, необходимые для расчета на прочность элементов конструкций. Рассмотрим, как определяется направление реакций основных типов связи. [c.15] Если одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, наприхмер, брус, опирающийся в точках А п В рис. 11, б), то реакщ1и N1, N3 направлены по нормали к другой поверхности так, как показано на рисунке. [c.16] При этом заранее неизвестны ни модуль реакции К, н.и углы, образуемые с осями х, /, г фис. 14). [c.17] Вернуться к основной статье