ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система исходных уравнении аэродинамики замечания об их интегрировании. Критерии подобия течении из "Теория элементов пневмоники " Уравнение сохранения энергии здесь отнесено к числу основных исходных уравнений газодинамики так же, как это обычно делается при изложении основ газовой динамики. Более правильно, однако, было бы не вводить данное уравнение в рассмотрение в качестве самостоятельного исходного уравнения, а ограничиться тем, что оговорить характер процесса, точнее условия энергетического обмена с внешней средой (указать, является ли течение адиабатическим или нет, в последнем случае указать закон, которому следует обмен энергией между потоком и внешней средой). Данное замечание связано с тем, что, например, для адиабатического течения газа уравнение сохранения энергии, рассматриваемое ниже в п. 4, может быть получено в результате интегрирования уравнений движения и не может рассматриваться как независимое. [c.458] Для вязкой несжимаемой жидкости уравнения движения имеют тот же вид, что и уравнения (52.1), с той лишь разницей, что них отсутствуют соответственно члены (v/3) ((50/(9а ), ( )(dQldy) и (v/3) (O0/O2). Эти уравнения называют уравнениями Навье—Стокса. [c.459] При плоском или одномерном движении из трех уравнений (52.1) остаются соответственно два или одно уравнение, причем исключаются одно или два слагаемых из выражений V и 0. [c.459] В такой форме уравнения движения используются, например, при выводах, на которые делаются ссылки в 8 основного текста книги. [c.460] В такой форме уравнения движения использованы при выводах, рассматриваемых в 23 основного текста книги. [c.460] В данном выражении тр — коэффициент трения. [c.460] Ори небольших по сравнению со скоростью звука скоростях течения воз-Духа давления, получаемые при расчете их по формуле (52.15), незначительно отличаются от давлений, которые находятся при помощи формулы (52.12). Например, расхождение в величинах давления торможения, определяемых с помощью формул (52.15) и (52.12), при скорости течения, соответствующей М =0,3, составляет всего около 2% однако при М =1 это расхождение оказывается уже равным 27,5%. [c.462] При рассмотрении газа как вязкой несжимаемой жидкости интегрирование системы уравнений движения и уравнения неразрывности может быть проведено лишь для некоторых частных случаев. В качестве примеров ниже указывается методика интегрирования этой системы уравнений для несжимаемой вязкой жидкости в двух случаях при установившемся пространственном ламинарном течении жидкости по цилиндрическому каналу круглого сечения или по зазору между стержнем и втулкой и при аналогичном течении жидкости по зазору между торцом сопла и заслонкой (см. рис. 23.4, а). В связи с особенностями рассматриваемых течений при выводах первоначально приходится учитывать изменение скорости вдоль каждой данной линии тока и нельзя сразу же приближенно считать, что течение подчиняется уравнению элементарной струи газа, как это иногда делалось ранее для одномерных потоков газа. В первом из рассматриваемых случаев решение доводится до квадратур (формула Пуазейля), во втором случае решение представляется в виде бесконечного ряда. Рассмотрим каждый из этих случаев. [c.462] Рассматриваются только нечетные значения к, так как распределение давлений при четном значении к, как следует из хода выводов, не отличается от распределения давлений при предшествующем ему нечетном к. [c.465] Используются также и другие методы решения уравнений Навье—Стокса при помощи рядов, В 41 рассмотрены процессы неустановившегося течения, исследовавшиеся таким путем в работе [22]. [c.465] Из рассмотрения членов уравнений движения, учитывающих нестацио- арность течения и инерционные силы, следует, что для подобия нестационарных течений необходимо также, чтобы соблюдалось условие = = чтобы сохраняла постоянное значение безразмерная величина называемая числом Струхаля. [c.466] Многие из величин, определяемых из опыта и имеющих важное значение при газодинамических исследованиях, представляются в функции от чисел Re и М. а при нестационарных течениях —и в функции от числа St. Вместе с тем иногда получаются единообразные характеристики для различных течений в случаях, когда заведомо не выполняются указанные выще критерии подобия. Например, при течении свободной турбулентной струи одно и то же распределение скоростей в струе получается при из.менении значений Re и М в широких пределах ( 7). В этом случае говорят об автомодельности течений. [c.466] Вернуться к основной статье