ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия достижения в коммуникационных каналах скорости передачи сигналов, равной скорости распространения звука в рабочей среде. Влияние отражения волн на конце канала на характеристики изменения выходного давления и расхода из "Теория элементов пневмоники " Рассмотрим показанный в левой части рис. 43.1 коммуникационный канал, задросселированный на входе и на выходе. [c.386] Для всех величин, относящихся к выходному сечению канала, примем обозначение буквой в в индексе, тогда как для этих же величин, относящихся к сечению канала за входным дросселем, принимается обозначение буквой а в индексе. [c.386] Чаще всего характеристика изменения давления рв на выходе из канала при указанных граничных условиях на входе представляется так, как показано на графике в правой части рис. 43.1. Здесь имеется зона запаздывания Тз, равная отношению длины канала к скорости распространения звука в рассматриваемой среде. Затем давление рв меняется во времени ступеньками до значения его, отвечающего заданному режиму течения. Также ступеньками изменяются во времени расход и мощность потока на выходе из канала. [c.387] Под скоростью передачи сигналов по каналу будем иметь в виду скорость, определяемую временем, в течение которого в выходном сечении канала (перед выходным дросселем) достигаются значения давления, расхода и мощности потока, отличающиеся на небольшую наперед заданную величину от тех, которые отвечают установившемуся режиму течения. [c.387] К этим уравнениям должны быть присоединены уравнения, которыми определяется зависимость между давлением и расходом воздуха в граничных сечениях. Будем считать, что дроссели, находящиеся на концах канала, имеют малую длину, и поэтому будем пренебрегать влиянием сил инерции на характеристики движения рабочей среды по каналу дросселя. Считается, что в каждый данный момент времени в переходном процессе расход через дроссель таков, каким он был бы при данной разности давлений в стационарных условиях. [c.388] Определим условия, при которых не возникает отражения волн на конце канала. Покажем, что вместе с тем эти условия являются и условиями достижения скорости передачи сигналов, равной скорости распространения звука в данной среде. [c.388] Соотношение (43.10) является аналитическим выражением критерия отсутствия отражения волн в каналах рассматриваемого типа. [c.388] Величины Ра и Qa связаны также характеристикой входного дросселя. [c.389] Таким образом, максимальная скорость накапливания энергии на конце канала достигается при отсутствии отражения волн. Скорость передачи полной мощности сигнала равняется тогда скорости распространения волны. При условиях, отличных от указанных, скорость передачи сигнала уменьшается. [c.389] Как было показано выще, при определении fifz по уравнению (43.12) обеспечивается при рассмотренном законе изменения Рз = Д ) отсутствие отражения волн и вместе с тем достигается максимальная скорость передачи сигналов, равная скорости распространения звука в данной среде. [c.390] Исследуем далее влияние на переходный процесс отклонения ///г от значения, отвечающего условию отсутствия отражения волн. Рещение задачи может быть представлено в аналитической форме. Однако с тем, чтобы можно было лучше проследить последовательные стадии процесса, воспользуемся графо-анали-тическим методом [8, 20, 5], идея которого основана на том, что при расчете процесса по точкам, смещенным одна относительно другой на малые интервалы времени ot (при t l/ ), можно раздельно определять по граничным условиям на входе в канал и по граничным условиям на выходе из канала. Возможность раздельного определения величин и обусловлена тем, что для прохождения волны от одного конца трубопровода к другому требуется время, равное 1 с. Поэтому при нахождении для некоторого момента времени t величины Q , а значение Q , а известно (оно равно значению Q , в в момент времени, предшествующий данному и смещенный относительно него па //с) точно так же известны и значения Рф,в при определении Q , 3. [c.390] При последовательном переходе от одного из моментов времени к другому, смещенных друг относительно друга на величину //с, равную времени прохождения волны по длине канала, расчет процесса сводится к заполнению граф табл. 43.1. [c.390] Заполнение таблицы производится согласно правилам, следующим из физического представления рассматриваемого волнового процесса и основанным на использовании ранее приведенных расчетных формул. [c.390] В строке для /=0 все величины, относящиеся к конечному сечению канала (столбцы 8—15), равны нулю. [c.390] В строках, соответствующих четным п в выражении alle, все величины, относящиеся к начальному сечению канала (столбцы 2—7), имеют двойные значения, так как в соответствующие моменты времени они меняются скачком. Одно из этих значений указывается в строке, предшествующей строке с данным значением nlj , другое указывается в этой последней строке (при / = 0 первое из указанных выше значений равно нулю). [c.390] При заполнении таблицы учитывается, что значения и Q , в для некоторого момента времени равны соответственно значениям р , а и а в момент времени t — //с. Также учитывается, что и значения р , а и а для некоторого момента времени t равны соответственно значениям р , в и Рф, в в момент времени I — //с. Порядок записи определяемых таким образом величин Рф, в, Рф, в и Рф, а, Сф.а показан для первых строчек в рассматриваемой таблице стрелками. [c.391] Соответствующее отношение площадей равно ///д=16,4. [c.393] Рассмотрим переходные процессы, получаемые при значениях / д, равных 1,4 2 4,04 6,3. [c.393] Предварительно выпишем отдельно численные значения коэффициентов, ВХОДЯЩИХ в формулы (43.17), (43.21) и другие расчетные формулы. Эти значения коэффициентов приведены в таблице 43.2. [c.393] Вернуться к основной статье