ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения процессов изменения давления и расхода в каналах, получаемые при учете сжимаемости среды из "Теория элементов пневмоники " ЧТО потери на трение определяются теми же соотношениями, которые имеют место при ламинарном установившемся движении жидкости или воздуха в канале. [c.383] Рассмотрим канал, длина которого равна /, с площадью проходного сечения /. Пусть давление на левом его конце меняется по времени, вследствие чего создается разность давлений по длине канала, и возникает движение воздуха в нем. Выясним, под действием каких сил происходит движение массы воздуха, расположенной на участке с длиной с1х, отстоящем на расстоянии X от левого конца канала. Обозначим граничные сечения этого участка цифрами 1 я 2. Для значений давления и скорости в момент времени t в сечении 1 примем обозначения р я V. Тогда в тот же момент времени t для сечения 2 давление и скорость соответственно равны р+ др дх)йх и и + + дv/дx)dx. На выделенный элемент действуют следующие силы сила давления, определяемая разностью давлений на гранях 1 я 2, сила инерции и сила трения. [c.383] Сила трения при рассматриваемом характере течения равна [(64/Ре) ( х/с ) (ри2/2) =8л ху йх, где й — диаметр сечения трубопровода. [c.383] Для вывода следующего из дифференциальных уравнений процесса рассмотрим условия, которыми определяется деформация выделенного элемента массы воздуха. [c.384] Вопрос О ТОМ, В какой мере единообразны или, наоборот, различны процессы s гидравлических и пневматических каналах, в основном определяется следующим. Для капельных жидкостей изменение давления р и относительное изменение объема V связаны между собой соотношением бр = — 6У/К причем обычно принимают величину Е постоянной, не зависящей от давления и температуры. Заметим также, что при изотермических условиях для капельных жидкостей можно рассматривать не объем V, а удельный объем и при этом 8р = —Ebv lv. Для газа из уравнения состояния pv = RT при постоянной температуре Т получаем pbv + v bp = 0, причем в случае бр Ср, bv v можно принять р = Р р = onst, V = И р = onst, где р и — соответственно средние значения абсолютного давления р и удельного объема и и тогда 6р = —p v v v. Таким образом, если только величины абсолютного давления р и удельного объема V меняются мало, то указанные выше выражения Ьр = = —E6v lv для капельной жидкости и бр = —p v v lv для газа оказываются полностью идентичными ). [c.385] Вернуться к основной статье