ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика проточных пневматических камер из "Теория элементов пневмоники " Рассмотрим камеру с турбулентными дросселями, показанную на рис. 29.1, а. Выведем дифференциальное уравнение изменения давления в камере при нестационарных условиях работы и определим значения коэффициентов этого уравнения при различных режимах истечения (докритических или надкритических) во входном и в выходном дросселе. Примем упрощающие допущения, которые были оговорены для камер данного типа ранее. [c.290] Для всех указанных выше величин в переходном процессе сохраняем те же обозначения, вводя при них дополнительную отметку знаком t в индексе, например ри, = —63 = =dqGuldt — dqaztldt и т. д. Заметим, что для динамических условий под Git и Gzt имеются в виду мгновенные значения весового секундного расхода. При этом 0i О, тогда как при статических условиях 0 =О. [c.290] Относительные приращения, представляющие собой отношение абсолютных приращений к значениям соответствующих величин в статических условиях, обозначаем знаком А (например, Api = opi/pi). [c.290] Границы областей /—IV для статических режимов были указаны на рис. 29.1, в. Применительно к условиям переходного процесса такое разграничение областей не имеет смысла, и здесь, говоря о той или иной области, будем лишь иметь в виду, что к области с тем же обозначением относится исходный статический режим, а также то, что сочетание режимов истечения, характерное для данной области, сохраняется и в переходном процессе. [c.290] По формуле (30.17) рассчитаны для области I показанные на рис. 30.1,6 характеристики feo=9(fi//2) при различных значениях и по формуле (30.18) рассчитана для области II представленная на рис. 30.1, в характеристика Ад Ф (Ш/( )]. [c.293] После ТОГО как найдена величина h, по формуле (30.21) находится и значение kz. Для областей III и IV получается Лг=0, что имеет простой физический смысл при надкритическом истечении в ВЫХОДНОМ дросселе изменение выходного давления не влияет на состояние воздуха в камере. [c.295] С помощью приведенных графиков и формул определяются в каждом конкретном случае численные значения коэффициентов т, ко, кг дифференциального уравнения (30.4) по заданным параметрам исходного статического режима. При этом предполагается, что для исходного статического режима задано сочетание режимов истечения на входе и на выходе если это не так, то область, к которой относится сочетание режимов истечения на входе и на выходе, определяется по графику на рис. 29.1, s. [c.295] Рассмотрим далее случай, когда исходные данные те же, что в последнем примере, кроме fjfz, равного 2. При заданном значении р2/ро=0,3 сочетание режимов истечения относится к области 11. Определяем по графику на рис. 30.1, г J)y=0,0098. В этом случае о=1 и kz=0, т = 0,29, и уравнение (30.4) имеет следующий вид 0,29 dApJdt)+Api=Apo. [c.295] Рассмотрим также случай, когда исходные данные те же, что и в первом из разобранных примеров, кроме P2IP0, равного 0,05. При заданном значении fjfz = 0,2 сочетание режимов истечения относится к области IV. При этом ify = 0,0856, ко=, ki = 0. [c.295] При последовательном соединении нескольких камер рассматриваемого типа переходный процесс в каждой из них описывается уравнением вида (30.4) путем согласования координат уравнения для отдельных камер могут быть сведены в единую систему уравнений. [c.296] например, задана пневматическая система, состоящая из четырех последовательно соединенных камер Л, Б, В, Г, параметры которых те же, что и для камер, рассмотренных соответственно в четырех разобранных ранее примерах требуется составить дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления в камере Б в переходном процессе. [c.296] В уравнение (30.22) не вошли величина Арг и ее производные, так как в выходном дросселе последней по потоку камеры истечение надкритическое и отклонения от исходного значения р2 не сказываются на давлении в камерах системы. [c.296] В которых на исходном статическом режиме различны, и сообщается через т выходных отверстий с т камерами, давления в которых на этом режиме также различны. Предполагается, что п 1 и т , причем возможны п т. [c.297] Вывод линеаризованного дифференциального уравнения изменения давления в такой камере аналогичен приведенному выше выводу уравнения для камеры, показанной на рис. 29.1, а. [c.297] Обозначения всех величин в уравнении (30.24) соответствуют указывавшимся ранее обозначениям одноименных величин для уравнения (30.4). Однако выражения частных производных здесь отличны от тех, которые были приняты при выводе уравнения (30.4). [c.297] При определении коэффициентов уравнения (30.24) считаем, что для рассматриваемой камеры заданы на исходном статическом режиме а и ро, для всех входных и /23 и р2 для всех выходных отверстий, а также задано давление рх в камере. При этом для всех отверстий известны следующие величины для /-го из входных отверстий г = Г1 = р ро , а для /-го из выходных отверстий г = гц=р2з1р. Вместе с тем считаем заданными величины Г и V. [c.298] Вернуться к основной статье