ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Звуковые волны большой амплитуды из "Физические основы механики " Рассмотренная е) предыдущем параграфе картина распространения звуковых волн является приближенной, поскольку, во-первых, выражения (20.1) и (20.6) были получены из соотношения (16.25), справедливого только при очень малых относительных сжатиях, и, во-вторых, скорость частиц газа в волне предполагалась исчезающе малой по сравнению со скоростью распространения звуковых волн. Существенно, однако, не то, что это рассмотрение, как и всякое приближенное рассмотрение, дает лишь приблизительно правильный результат. В этом приближенном рассмотрении есть принципиальный недостаток, который связан с тем, что в разных участках звуковой волны величина сжатия и скорость движения частиц весьма различны. В тех местах, где смещение частиц максимальное, сжатие и скорость частиц падают до нуля, а в тех местах, где смещение частиц равно нулю, сжатие и скорость частиц достигают максимальных значений. [c.727] Те допущения, на которых основано все рассмотрение, для разных участков звуковой волны являются разной степенью приближения. Этот принципиально важный факт приближенное рассмотрение не учитывает, и поэтому оно не в состоянии учесть и тех последствий, которые этот факт может за собой повлечь. Очевидно, такое сомнение не могло возникнуть, когда это же приближенное рассмотрение применялось к одному импульсу сжатия, в котором сжатия и скорости частиц во всех участках импульса примерно одинаковы. Но в случае звуковой волны необходимо выяснить, к каким последствиям приводит то, что для различных участков волны с разной степенью точности соблюдаются предположения о малости сжатия и скорости частиц. [c.727] Очевидно, такой же эффект должен существовать и в каждой звуковой волне в отдельности. Те участки волны, в которых скорость частиц газа направлена в сторону распространения волны, должны распространяться с большей скоростью, чем участки, в которых скорость частиц направлена в противоположную сторону. Это различие в скоростях распространения отдельных участков волны должно быть тем более заметно, чем больше амплитуда скорости частиц в волне. [c.728] Как вытекает непосредственно из соотношения (20.5), наибольшую положительную (т. е. направленную в сторону распространения волны) скорость W частицы газа имеют в тех областях, где наибольшего положительного значения достигает относительное сжатие газа tj, т. е. где газ сильнее всего сжат. Таким образом, несоблюдение обоих предположений, на которых основано приближенное рассмотрение, приводит к одинаковым последствиям увеличивается скорость распространения тех участков волны, в которых сжатие газа наибольшее, по сравнению с теми участками, в которых сжатие газа мало. Приближенная теория в силу самого характера сделанных допущений не замечает этого. Между тем принцитшально всегда должно существовать это различие в скоростях распространения различных участков звуковой волны, тем более заметное, чем больше амплитуда волны. [c.728] Вследствие того, что участки звуковой волны с наибольшим сжатием движутся быстрее участков с наименьшим сжатием, форма звуковой волны должна все время изменяться при распространении (рис. 465). Горбы (области наибольшего сжатия) будут догонять лежащие перед ними впадины (области наименьшего сжатия), и передний склон каждого горба по мере распространения волны вправо становится все более и более крутым (рис. 465, б), приближаясь к отвесному (рис. 465, б). Но отвесный склон горба означал бы (так как давления и скорости частиц газа впереди склона и позади него различны), что на отвесном склоне происходит скачок давлений и скоростей частиц газа, т. е. в месте каждого максимума давлений в звуковой волне должна была бы образоваться ударная волна. [c.728] Вернуться к основной статье