ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гармонические и негармонические волны из "Физические основы механики " Уже по одному этому гармонические волны должны занимать среди всех других форм волн особое место в соответствии с тем особым местом, которое среди всех других форм колебаний занимают гармонические колебания. Особое положение гармонических колебаний, как указывалось, обусловлено тем, что они обладают такой устойчивостью формы , которой не обладают никакие другие колебания. Но гармонические волны независимо от устойчивости формы гармонических колебаний обладают некоторой собственной устойчивостью формы , которой не обладают негармонические волны. [c.719] Эта собственная устойчивость формы гармонических волн сказывается в ряде рассмотренных нами явлений в явлениях дисперсии, интерференции, дифракции всякие волны, отличающиеся по форме от гармоническйх, испытывают те или иные искажения формы, и только гармонические волны сохраняют свою форму неизменной. Искажения формы негармонических волн во всех этих явлениях возникают, а в случае гармонических волн искажение формы волны не происходит, потому что количественные характеристики явления существенно зависят от длины волны. [c.719] например, явление дисперсии, как уже упоминалось, состоит в том, что скорость распространения гармонических волн зависит от длины волны (но при распространении гармоническая волна не изменяет своей формы). Если источник возбуждает негармоническую волну, то ее можно разложить в спектр гармонических волн. Наглядно представить себе Этот спектр можно следующим образом. Разложим в спектр негармоническое колебание источника, создающего рассматриваемую негармоническую волну, т. е. представим это негармоническое колебание как сумму гармонических колебаний с определенными частотами, амплитудами и фазами. Каждое из этих гармонических колебаний возбуждает в окружающем пространстве гармоническую волну. Все гармонические волны, возбуждаемые отдельными гармоническими колебаниями, и представляют собой спектр гармонических волн, составляющих исходную негармоническую волну. Как и в случае спектра колебаний, частоты гармонических волн определяются частотой исходной негармонической волны, а амплитуды и фазы гармонических волн определяются формой исходной негармонической волны. [c.719] Несколько иначе проявляется неустойчивость формы негармонической волны при интерференции волн. При интерс ренции гармонических волн в пространстве появляются чередующиеся максимумы и минимумы (положение которых зависит от длины волны), но форма волны во всем пространстве остается гармонической (мы в этом убедились непосредственно при рассмотрении простейшего случая интерференции — образования стоячих волн). При интерференции негармонических волн (конечно, форма обеих интерферирующих волн в каждой точке должна быть одна и та же, иначе не будет соблюдено условие когерентности) максимумы и минимумы для составляющих гармонических волн разной длины расположатся в разных местах вследствие этого соотношения между амплитудами составляющих гармонических волн в результирующей волне окажутся различными для разных точек пространства и, вообще говоря, существенно иными, чем в исходной негармонической волне, а значит, исказится форма исход- ной негармонической волны. [c.720] Примерно так же происходят искажения формы негармонических волн при дифракции. Распределение амплитуд в дифрагированной волне существенно зависит от длины волны (например, при дифракции волны, проходящей через малое отверстие, распределение амплитуд дифрагированной волны зависит от отношения диаметра отверстия к длине волны). Вследствие этого соотношение между амплитудами гармонических составляющих в дифрагированной волне оказывается не таким, как в падающей волне форма всякой негармонической волны искажается при дифракции. [c.720] В приведенных примерах устойчивость формы гармонических волн выступает еще более резко, чем устойчивость формы гармонических колебаний. Еще в большей степени, чем гармонические колебания при рассмотрении колебательных явлений, гармонические волны при рассмотрении волновых явлений играют исключительно важную роль. [c.720] Вернуться к основной статье