ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимно перпендикулярные плоскости из "Начертательная геометрия " Часто приходится решать обратную задачу — строить плоскость Р, которая проходит через данную точку А перпендикулярно к данной прямой ЕР (рис. 111). [c.61] Поставим теперь следующую задачу через данную прямую АВ провести плоскость, перпендикулярную к данной плоскости Р (рис. 113). [c.62] Если прямая АВ не перпендикулярна к данной плоскости Р, то через такую прямую можно провести единственную плоскость, перпендикулярную к данной. Эта плоскость на рис. 113 вполне определяется двумя пересекающимися прямыми данной АВ и перпендикуляром ВС, опущенным из произвольной точки прямой АВ на плоскость Р. [c.62] Используя признак взаимно перпендикулярных плоскостей, можно, не определяя двугранного угла между ними, сделать вывод о том, перпендикулярны плоскости друг к другу или нет. [c.62] Пусть даны две плоскости Р и (рис. 114). Требуется установить, перпендикулярны ли они друг к другу. Для этого на одной из них (на плоскости ( ) взята произвольная точка А, через которую проведена прямая АВ, перпендикулярная ко второй плоскости Р. Остается установить относительное положение АВ и плоскости Q. Если АВ лежит в плоскости Q, то Q Р, в противном случае данные плоскости не перпендикулярны. Горизонтальный след М прямой АВ, найденный на рис. 114, оказался вне Qн, значит, и АВ не лежит в плоскости Q. [c.62] Вернуться к основной статье