ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Следы прямой линии из "Начертательная геометрия " Если равенство выполняется, т. е. если проекции точки делят соответствующие проекции отрезка прямой в одинаковом отношении, то точка К будет лежать на прямой ЕР. [c.29] Следом прямой называется точка, в которой прямая пересекается с плоскостью проекций. [c.29] Эти следы на рис. 32 определены как точки, в которых прямая пересекается со своими проекциями. Каждый след, являясь точкой, одновременно принадлежащей и данной прямой, и одной из плоскостей проекций, совпадает с одноименной своей проекцией. Так, М. совпадает с г, а N—с и. [c.29] Что касается проекций, разноименных данному следу, то они будут расположены на оси Ох. То есть фронтальная проекция /и горизонтального следа М и горизонтальная проекция п следа N должны лежать на оси Ох, причем это будут те точки оси, в которых она пересекается с проекциями данной прямой. Пересечение аЬ и оси Ох определяет п, а пересечение а Ь и той же оси Ох дает т . [c.29] С помощью этих правил на рис. 33 и 34 найдены следы прямых. [c.30] Следы прямых, являясь точками, в которых прямая переходит из одного октанта в другой, позволяют отмечать ее видимость. [c.30] Видимой частью прямой будет та, ято расположена в пределах первого октанта. Проекции прямой, соответствующие видимой части ее, будут изображаться сплошными линиями, а невидимым частям — штриховыми. [c.30] Особого рассмотрения требует построение следов профильной прямой, проекции которой на // и V перпендикулярны к оси Ох (рис. 35 и 36). [c.30] Непосредственно определить ее следы по горизонтальной и фронтальной проекциям не представляется возможным, так как все вспомогательные прямые, перпендикулярные к оси Ох, сливаются в одну пря.мую с проекциями заданной прямой. В этом случае приходится обращаться к профильной проекции прямой, пересечение которой с осью Оу определяет т — профильную проекцию горизонтального следа, а пересечение с осью Ог определяет п — профильную проекцию фронтального следа. Дальнейшее построение самих следов и двух других проекций их ясно из рис. 35 и 36. [c.30] Рассмотрим построение следов прямой линии в системе трех плоскостей проекций. [c.30] Горизонтальный и фронтальный следы прямой будут определяться по тем же самым правилам, что были указаны выше. [c.30] Появится только необходимость показывать и профильные проекции этих точек. [c.30] Профильный след Т на рис. 37 найден как точка пересечения прямой ММ с ее профильной проекцией. След Т будет совпадать со своей однои.менной профильной проекцией. [c.30] Две другие проекции этого следа, как и любой точки, расположенной на плоскости будут находиться на осях Оу и Ог. [c.31] Поскольку точка Т есть одна из точек данной прямой, ее проекции и г будут лежать на одноименных проекциях прямой. [c.31] Еще один пример определения следов прямой АВ, проходящей через VI, и, I и N октанты, дан на рис. 39. [c.32] Вернуться к основной статье