ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип относительности Галилея и быстрые движения из "Физические основы механики " Следовательно, ДТ = Л ДГ = А. Изменения кинетической энергии и работа силы F в обеих системах координат различны, но и в той и в другой системе координат работа внешней силы равна изменению энергии системы. [c.235] Почему можно сказать только по-видимому , будет ясно из дальнейшего. [c.235] Однако если мы поставим вопрос — справедливы ли преобразования Галилея для быстрых движений, то на основании того же опыта работы мощных ускорителей мы должны будем дать на этот вопрос отрицательный ответ. В самом деле, в мощных ускорителях, как уже указывалось, электроны движутся со скоростями, которые лишь в шестом, седьмом и даже в восьмом знаке отличаются от скорости света, т. е. лишь на сотни, десятки и даже единицы метров в секунду меньпле скорости света. И если мы применим преобразования Галилея, т. е. будем просто складывать геометрически скорость движения электронов относительно Земли и скорость движения Земли относительно неподвижной системы координат, то в той точке орбиты электронов, в которой эти скорости совпадают по направлению, мы получим скорость электронов относительно неподвижной системы координат, примерно на 30 кмкек превышающую скорость света (так как Земля движется со скоростью 30 км сек, а скорость электронов относительно Земли может быть лишь на единицы метров в секунду меньше скорости света). [c.236] Но если во всех ииерциальных системах отсчета справедливы одни и те же законы механики, ни в одной из них не может быть достигнута скорость, превышающая скорость света. Значит, преобразования Галилея не применимы к быстрым движениям, и для этого случая должны быть найдены другие формулы преобразования от одной инерциальной системы координат к другой. Когда эти формулы будут найдены (для чего необходимо изучить на опыте поведение основных измерительных инструментов), мы сможем проверить, являются ли инвариантными (т. е. сохраняющими свой вид) по отношению к этим преобразованиям известные нам законы механики для быстрых движений (аналогично тому, как это было сделано в 57 и 58 с преобразованиями Галилея и законами механики для медленных движений). Пока же новые формулы преобразования нам не известны, мы не можем утверждать, что для быстрых двилсений справедлив принцип относительности Галилея (именно поэтому мы в начале параграфа, ссылаясь на опыт, могли сказать только, что он по-видимому подтверждает справедливость принципа относительности Галилея). [c.236] Зная в системе К скорость одного из шаров до удара и общую скоросгь обоих шаров, а также их массу покоя после удара, на основании закона сохранения импульса в системе К можно найти скорость и , другого шара до удара, а значит и формулу преобразования скоростей, связывающую uj и и . [c.237] Легко убедиться, что эта формула обладает требуемым свойством при и = с будет и = с при любом у, и наоборот, при v = с будет и = —с при любом и, т. е. тело, обладающее скоростью с в системе К, обладает той же скоростью в системе К, независимо от скорости движения К относительно /С если же К движется со скоростью с относительно К, то все тела в системе К движутся со скоростью с, независимо от скорости движения этих тел в системе К. Отметим, что формула (9.15) получена для случая, когда и и у лежат на одной прямой, и только к этому случаю применима (частные случаи = О и ы =0, встретившиеся выше, получаются из нее сразу). [c.238] Отличие полученной формулы преобразования скоростей (9.15) от формулы, получающейся из преобразований Галилея и = и — у, состоит в том, что при ы и у, направленных в одну сторону, и по абсолютной величине оказывается больше, чем разность скоростей и и у, а при и и у, направленных в разные стороны, и по абсолютной величине оказывается меньше, чем сумма скоростей и и у. [c.238] Как уже указывалось выше, различие в показаниях линеек и часов, покоящихся в двух разных системах координат, т. е. движущихся друг относительно друга, отражает те свойства времени и пространства, которые не были известны раньше и которые не учитывались в преобразованиях Галилея. В новой формуле преобразования скоростей (9.15) эти свойства времени и пространства учтены. Поэтому новая формула преобразования скоростей правильно отражает переход от одной инерциальной системы координат к другой при всех скоростях вплоть до скорости света, тогда как преобразование Галилея отражает этот переход только приближенно при скоростях, очень малых по сравнению со скоростью света. Новая формула преобразования скоростей является одним из примеров того кардинального пересмотра, которому подверглись многие основные физические понятия и представления, господствовавшие в классической физике на протяжении всего ее развития от Галилея и Ньютона до начала XX века. Этот кардинальный пересмотр привел к развитию новой теории, которая получила название специальной теории относительности ). [c.239] Новая теория, главная роль в создании которой принадлежит А. Эйнштейну, глубоко проникла не только в механику, но почти во все разделы физики и составляет одну из основ современной физики. Краткое и элементарное изложение основных идей специальной теории относительности и тех изменений, которые специальная теория относительности внесла в механику, содержится в следующих параграфах этой главы. [c.239] Термин специальная подчеркивает то обстоятельство, что эта теория рассматривает явления только в инерциальных системах координат. Явления в неинер-циальных системах координат рассматриваются в общей теории относительности (см. 86). [c.239] Дело в том, что законы движения при скоростях, сравнимых со скоростью света, изложены выше вне связи с теорией относительности. Такое изложение преследовало цель сначала рассмотреть все те вопросы механики, при обсуждении которых не возникает необходимости учитывать влияние движения на показания основных измери-тельны х инструментов, т. е. затрагивать вопросы, ответ на которые дала теория относительности. Пользуясь только одной, специально выбранной системой координат и основными измерительными инструментами, покоящимися в этой системе координат, мы нигде не могли столкнуться с вопросом о том, как связаны между собой показания основных инструментов, покоящихся в различных системах координат. Это и дало нам возможность рассматривать законы быстрых движений как самостоятельную проблему, никак не связанную с теорией относительности. [c.240] По существу, дело так и обстоит при истолковании и обобщении экспериментальных фактов, касающихсй быстрых движений, и формулировке законов этих движений можно обойтись без применения теории относительности, пока не ставится вопрос о переходе к другим системам координат, движущимся по отношению к той исходной системе координат, для которой эти законы сформулированы. Исторически же дело обстояло совсем иначе когда возникла теория относительности, было известно еще очень мало экспериментальных фактов о движениях быстрых электрически заряженных частиц. Между тем уже в первой работе А, Эйнштейна по теории относительности (появившейся в 1905 г.) были теоретически выведены законы быстрых движений со всеми характерными их чертами (зависимость массы от скорости, связь между энергией и массой, различие между нормальным и тангенциальным ускорением и т. д.). Таким образом, хотя по существу законы быстрых движений являются обобщением опытных фактов и могут быть установлены независимо от теории относительности, открытием этих законов наука обязана теории относительности. Тем самым изложение законов быстрых движений вне связи с теорией относительности является отступлением от исторического хода развития механики теории относительности. [c.240] Вернуться к основной статье