ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Силы тяготения и деформации из "Физические основы механики " При движении тела под действием сил, обусловленных непосредственным соприкосновением, ускоряемые тела всегда в большей или меньшей степени оказываются деформированными, и в результате этих деформаций возникают силы, действуюш,ие как между отдельными частями одного и того же тела, так и между соприкасающимися телами. Силы тяготения также могут вызвать деформации тел, но различие в характере сил, возникающих при непосредственном соприкосновении, и сил всемирного тяготения приводит к тому, что деформации движущихся тел в обоих случаях оказываются различными. [c.182] Чтобы выяснить эти различия, рассмотрим следующий конкретный пример. Тело массы т, удлиненной формы и постоянного сечения, подвешено в вертикальном положении на нити, прикрепленной к подставке, установленной на земле (рис. 90). Тело не испытывает ускорения относительно неподвижной системы отсчета, значит, на него действуют две равные по величине силы сила земного тяготения, равная mg, и равная ей сила натяжения нити F, направленная вверх. Нить действует на тело потому, что она растянута. [c.183] Легко видеть, что в этом случае должна быть растянута не только нить, рю и само тело. Действительно, нить действует только на верхний конец тела (для упрощения будем считать, что она действует равномерно на всю площадку верхнего конца). Но земное тяготение действует на все части тела направленная вниз сила земного тяготения, действующая на какую-либо часть тела, ле кащую ниже определенного сечения, должна быть уравновешена упругой силой, действующей на эту часть тела со стороны части тела, лежащей выше данного сечения и направленной вверх величина этой силы пропорциональна массе части тела, лежащей ниже рассматриваемого сечения. [c.183] Таким образом, через каждое горизонтальное сечение со стороны верхней части тела на нижнюю действует сила, направленная вверх (а значит, со стороны нижней части тела на верхнюю — равная ей сила, направленная вниз), изменяющаяся по линейному закону от значения mg у верхнего конца тела до нуля у нижнего конца. А для этого все тело должно быть деформировано (растянуто). Это растяжение, наибольшее у верхнего конца тела, уменьшается по линейному закону до нуля к нижнему концу тела. [c.183] Сопоставляя эту картину с описанной в 35, легко усмотреть, что тело будет деформировано совершенно так же, как если бы сила тяготения отсутствовала, но через нить на тело по-прежнему действовала сила, равная mg и сообщающая телу ускорение g кверху. [c.183] Конечно, все сказанное справедливо и в случае, когда это же тело не подвешено за верхний конец, а опирается нижним концом на подставку, стой только разницей, что оно будет не растянуто, а сжато, причем сжатие, наибольшее у нижнего конца тела, спадает до нуля по линейному закону к верхнему концу тела этой деформацией нижнего конца тела и обусловлена та сила, с которой покоящееся тело действует на подставку. Возникновение деформаций тела в обоих случаях было рассмотрено выше. Рассмотрим теперь, при каких условиях эти деформации могут исчезнут . [c.184] Если висящее тело освободить (например, пережечь нить, на которой оно висит), то сначала верхние слои его имеют большее ускорение, чем нижнее (так как, помимо сил тяготения, на верхние слои действуют еще упругие силы, направленные вниз, а на нижние слои действуют упругие силы, направленные вверх). Вследствие этого деформации быстро исчезают, а дви-жуп ееся под действием только силы тяготения тело очень скоро оказывается недеформированным. С исчезновением деформаций исчезают и те силы, с которыми отдельные части тела действуют друг на друга и тело действует на подвес. Аналогично обстоит дело и в случае тела, лежащего на подставке. Если подставку освободить, то, помимо сил тяготения, на верхние слои тела действуют еще упругие силы, направленные вверх, а на нижние слои и на подставку — силы, направленные вниз. Ускорение нижних слоев оказывается больше, чем ускорение верхних, и деформации исчезают, а вместе с тем исчезают и силы, с которыми части тела действовали друг на друга и тело действовало на подставку, пока оно покоилось. [c.184] когда тело испытывает ускорение только под действием силы тяготения, то оно оказывается недеформированным поэтому, если оно находится в соприкосновении с другим телом, которое также испытывает ускорение только под действием силы тяготения (а значит, также оказывается недеформированным), то упругие силы между этими телами не возникают. Но если из двух соприкасающихся тел на одно действует только сила тяготения, а на другое кроме силы тяготения действуют какие-то другие силы, то в этих телах неизбежно возникают деформации (так как эти тела испытывают разные ускорения), а вместе с тем и упругие силы между телами. [c.185] Типичным примером случая, когда деформации возникают потому, что на второе тело сила тяготения не действует, могут служить рассмотренные выше деформации тела, покоящегося на поверхности Земли. [c.185] Для упрощения рассуждений положим, что тело лежит не на подставке, а прямо на поверхности Земли. Именно потому, что сила земного тяготения действует только на тело, но не действует на Землю (точнее, равнодействующая сил тяготения, действующих между всеми отдельными элементами земного шара, равна пулю )), тело это оказывается деформированным (так же как и слой Земли, расположенный в непосредственной близости от тела) и между телом и Землей возникают упругие силы. [c.185] Конечно, эти силы тягогения, действующие между отдельными элементами земного шара, вызывают его деформацию. Но мы сейчас говорим о той деформации, которая возникает при соприкосновении Земли и лежащего на ней тела. [c.185] Было показано, что тело, подвешенное на нити и покоящееся в таком поле тяготения, которое свободно падающему телу сообщало бы ускорение g, будет так же деформировано, как если бы поле тяготения отсутствовало, но со стороны нити на тело действовала бы та же сила, как и в первом случае (очевидно, в этом случае эта сила сообщала бы телу ускорение —g). Это положение имеет совершенно общий характер если на тело действует какая-либо внешняя сила, кроме силы тяготения, то она вызывает одинаковые деформации как в том случае, когда эта сила единственная и сообщает телу ускорение, так и в том случае, когда, кроме этой силы, действует сила тяготения и эти обе силы уравновешивают друг друга, вследствие чего тело не испытывает ускорения. [c.186] Только по состоянию тела (если нам неизвестно расположение тяготеющих тел) мы не можем судить, который из этих двух случаев имеет место если бы мы наблюдали только за деформациями тела и не знали ничего об ускорении тела и наличии других тел в окружающем пространстве, то мы не могли бы различать, какой из причин эти деформации вызваны а) наличием силы тяготения и отсутствием ускорения, или б) наличием ускорения и отсутствием силы тяготения, или, наконец, действием частично одной, а частично другой причины (действует сила тяготения и другая сила, ее не уравновешивающая, тело деформировано и испытывает ускорение). [c.186] Например, если бы в опытах по взвешиванию тел в ускоренно движущемся лифте мы наблюдали за деформациями взвешиваемого тела, то деформацию меньшую, чем в покоящемся лифте (a Zg и оба одного знака), мы могли бы объяснить не тем, что лифт имеет ускорение а, направленное вниз, а тем, что помимо Земли появилось какое-то тяготеющее тело над лифтом, вследствие чего сила тяготения уменьшилась. Деформацию большую, чем в покоящемся лифте, т. е. при ускорениях g и а разных знаков, мы могли бы объяснить не ускорением лифта, направленным вверх, а тем, что появилось помимо Земли тяготеющее тело под лифтом, вследствие чего сила тяготения увеличилась. [c.186] Вернуться к основной статье