ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры построений в изометрической и диметрической проекциях из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Ниже приведены некоторые примеры построений в прямоугольных изометрической и диметрической проекциях. [c.344] При таком выборе вспомогательных плоскостей прямые, по которым они пересекаются с плоскостями Р и Q, получаются параллельными оси у. В пересечении этих прямых с образующими цилиндра и конуса получаются точки эллипса. [c.347] В первую очередь следует найти такие характерные точки, как отмеченные на чертежах буквами Ai, Аг, В, и Bj, а также получаемые на очерковых линиях изометрической проекции. Малая полуось получаемого в сечении эллипса,равная ebi, сохраняет свою величину и в изометрической проекции ( bi= Bi). Но свое значение малой оси для эллипса в изометрической проекции отрезок BiB сохраняет лишь при пл. Q, т. е. при указанном на рисунке угле наклона этой плоскости, равном 45°. [c.347] Через заданную на цилиндре точку А проведена прямая параллельно оси г, и из вторичной проекции а проведена прямая параллельно оси у до пересечения с осью х. Отрезки 01, 1а и аА позволяют определить координаты точки А в данной системе осей координат. [c.347] Через заданную на конусе точку А проведена образующая и построена вторичная проекция ОВ) этой образующей. Проводя из точки А перпендикуляр до пересечения с ОВ, получаем вторичную проекцию точки А. [c.347] Дальнейшее ясно из чертежа. [c.347] На рис. 477 показано построение координатных отрезков для точки, заданной на поверхности усеченного конуса вращения в изометрической проекции (рис. 477, а). Положим, что мы имеем сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса и точку В (рис. 477, б). В полученной трапеции проведена прямая S/5I1 D и пересекающая ее в точке К прямая ВО. Получаем ОК КВ= = 0Л AD. Но эта пропорция сохранится и в изометрической проекции. Построим конус с вершиной в точке S и с образующей, параллельной образующей усеченного конуса (рис. 477, в). Отношение О Ai AiDi повторяет отношение О А AD, содержащееся в указанной выше пропорции. Теперь можно получить точку К па ОВ на рис. 477, в. Образующая, проведенная через точки S и Е, определяет точку К (рис. 477, г) и проекцию 0F образующей, на которой находится точка В. Отсюда мы получаем возможность получить вторичную проекцию Ь (рис. 477, д) и координатные отрезки ВЬ, Ы и 01, определяющие координаты г, у и X. [c.347] Указанное построение дается на случай, если нельзя достроить усеченный конус до полного. Если достроить можно, то построение производится, как показано для конуса на рис. 477, б. [c.347] Вспомогательные секущие плоскости пересекают данные цилиндры и конусы по образующим линиям. На рис. 478, а оси цилиндров пересекаются, на рис. б) скрещиваются. Если на рис. а) точки А Ах определялись при помощи секущей плоскости, проходящей через оси обоих цилиндров, то на рис. б) надо учесть смещение на 11). На рис. 478, в секущие плоскости проходят через прямую 5152, а их следы на плоскости основания конуса с вершиной 5, проходят через след прямой 5 52 на этой плоскости. На рис. 478, г плоскости проходят через прямую МЫ, проведенную через вершину конуса — точку 5 — параллельно образующей цилиндра. [c.350] Разметка точек буквами произведена лишь для пояснений. [c.350] Рассмотрим, как найдена точка К. Она получена на окружности — очерке проекции сферы, т. е. в плоскости изометрической проекции (Р), и в то же время на эллипсе т. е. в пл. Т, пересекающей сферу. Но если точка принадлежит одновременно двум плоскостям, то она принадлежит линии пересечения этих плоскостей. [c.351] Плоскость изометрической проекции, как известно, равнонаклонена к V, И и Треугольник следов этой плоскости равносторонний (см. рис. 457). Отнеся пл. Р к точке Ор, т. е. к началу осей и центру сферы, получим положение следов, указанное на рис. 479, в. [c.351] Т в системе тех же осей изобразится в следах, как показано на рис. 479, г. Озвместим рис. е) и г) и построим линию пересечения плоскостей Р и Т (рис. 479, д) прямая МЫ проходит через точку М пересечения горизонтальных следов параллельно следу Р , так как ТШ (при этом Р 1.0рХ, следовательно, МЫА ОрХ). [c.351] Теперь остается найти точку К в пересечении прямой МЫ с окружностью — изометрической проекции сферы (рис. 479, е). [c.351] Для определения положения точки Е (см. рис. 479, б) надо изобразить в системе изометрических осей фронтально-проецирующую пл. 5 (рис. 479, ж), а затем найти прямую пересечения плоскостей Р и 5 (рис. 479, в) эта прямая проходит через точку М, пересечения следов 8/, п Р через точку Л, пересечения еле-Д )в и Рф. Искомая точка L получается в пересечении прямой М1Ы с окружностью — изометрической проекцией сферы (рис, 479, и). [c.351] Вернуться к основной статье