ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямоугольные аксонометрические проекции. Коэффициенты искажения и углы между осями из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Это значит, что в прямоугольной изометрической проекции получается по каждой из осей (или по прямым, направленным параллельно этим осям) сокращение 0,82. [c.327] Следовательно, в прямоугольной диметрической проекции по двум осям (в данном случае по осям ОрХ и Орг) или по прямым, параллельным этим осям, получается сокращение а0,94, а по третьей оси (в данном случае по оси Ору) — сокращение = 0,47. [c.327] Докажем, что в прямоугольных аксонометрических проекциях аксонометрические оси являются высотами треугольника следов. [c.327] в прямоугольных аксонометрических проекциях треугольник следов является остроугольным. [c.327] Действительно, в этом случае ортоцентр распологкен внутри этого треугольника, а такое положение ортоцентра бывает только в остроугольном треугольнике. [c.327] Теперь искомые коэффициенты искажения определяются из соотношений ОрХ О Х—к и ОУ О У т. Для определения коэффициента п можно применить формулу или построить полуокружность на XI, как на диаметре, и взять отношение ОД ОгХ=п. [c.329] Изометрическая проекция (рис. 457). Мы рассматриваем прямоугольную проекцию следовательно, прямая ООр перпендикулярна к плоскости, в которой расположен треугольник следов. [c.329] Коэффициенты искажения в изометрической проекции равны между собой k—m—n следовательно, os a= os p= os у и а=р=у (углы острые). [c.329] Из этого следует, что треугольник следов для изометрической проекции равносторонний. А из этого вытекает, что в треугольнике следов каждый из углов XOpZ, ХОрУ, YOpZ равен 120°. [c.329] для изометрической проекции получается расположение осей, указанное на рис. 457 справа. [c.330] Плоскость изометрических проекции, пересекающая положительные полуоси X, у, Z, изобразится в системе ортогональных проекций, как это показано на рис. 458, а. а плоскость образует с каждой из координатных плоскостей угол б 55°, точнее, 54 45 ). [c.330] Очевидно, плоскости, расположенные подобно указанным на рнс. 458, в, и лежащие в них фигуры изобразятся в изометрической проекции в виде прямой линии. [c.330] Диметрнческая проекция. Здесь два из трех коэффициентов искажения равны между собой мы будем рассматривать случай, когда k=n, k=2m. В этом случае угол между аксонометрическими осями 0р2 и Ору должен быть равен 131 25, а ось ОрХ составляет с перпендикуляром к оси OpZ угол 7° 10. [c.330] В этом треугольнике (рис. 459) высота Y К делит пополам сторону XZ, т. е. [c.331] мы получили указанное на рис. 459, справа расположение осей для диметрической проекции, у которой коэффициенты искажения составляют отношение 1 0,5 1. [c.331] Можно построить ось ОрД , приняв tg 7 10 равным Vg, и ось Ору, приняв tg 41 25 равным Vg. Ось ОрУ может быть проведена и другим способом — как продолжение биссектрисы угла гОрХ (см. рис. 459, слева). Это предпочтительно. [c.331] Очевидно, плоскости, расположенные подобно указанным на рис. 460, в, я Лежащие в них фигуры изобразятся в диметрической проекции в виде прямой линии. [c.332] Мы ограничимся рассмотрением указанных двух аксонометрических прямоугольных проекций — изометрической и диметрической с соотношением коэффициентов искажения 1 0,5 1 и с осями, расположенными так, как это указано на рис. 459. В дальнейшем, применяя название изометрическая и диметрическая проекции, мы будем иметь в виду именно эти разобранные нами прямоугольные аксонометрические проекции. [c.333] Вернуться к основной статье