ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие приемы построения линии пересечения кривой поверхности плоскостью из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Для нахождения кривой линии, получаемой при пересечении линей-чатой поверхности плоскостью, следует в общем случае строить точки пересечения образующих поверхности с секущей плоскостью, т. е. находить точку пересечения прямой с плоскостью. Искомая кривая линия среза) проходит через эти точки. Пример дан на рис. 358 коническая поверхность, заданная точкой S и кривой АСЕ, пересечена фронтально-проецирующей пл. Г горизонтальная проекция линии пересечения проведена через горизонтальные проекции точек пересечения ряда образующих пл. Т. [c.232] В этом примере построение упрощается благодаря тому, что секущая пл. Т частного положения. Но указанный прием — получение точек пересечения ряда прямолинейных образующих поверхности с заданной секущей плоскостью для проведения через них искомой линии пересечения — годится при любом положении плоскости. [c.232] Если же кривая поверхность нелинейчатая, то для построения линии пересечения такой поверхности плоскостью в общем случае следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательна секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость. Вспомним рис. 166, на котором был показан случай применения вспомогательных плоскостей для построения линии пересечения двух плоскостей. [c.232] При подборе вспомогательных плоскостей, как и во всех случаях, когда они применяются (см., например, стр. 85), надо стремиться к упрощению построений. [c.232] В рассмотренном примере построение упрощается в связи с те.ч, что ось тела вращения перпендикулярна к пл. Я и параллели проецируются на эту плоскость в виде окружностей. Плоскость симметрии S позволяла контролировать правильность взаимного расположения точек кривых аХдЬ и dy , так как, например, должно получаться Хд2—Уд2. [c.233] В ряде случаев кривая, которая должна получиться при пересечении поверхности плоскостью, известна и ее проекции могут быть построены на основании их геометрических свойств. Вспомним хотя бы спираль Архимеда (стр. 218, рис. 340), получаемую при пересечении косого геликоида плоскостью, перпендикулярной к его оси. Очевидно, целесообразнее строить эту спираль так, как показано на рис. 340, а не искать точки для нее путем проецирования. [c.234] Вернуться к основной статье