ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие сведения о кривых линиях и их проецировании из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Кривая линия определяется положениями составляющих ее точек. Точки кривой определяются их координатами. [c.170] Для построения проекций кривой (плоской или пространственной) необходимо построить проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 289). Пример построения проекции плоской кривой по точкам был дан на рис. 119 (стр. 64). [c.171] Пространственная кривая проецируется в виде плоской, плоская кривая —также в видеплоской или в виде прямой линии, если кривая находится в плоскости, перпендикулярной к плоскости проекций. [c.171] Линия считается закономерной, если в своем образовании она подчинена какому-либо геометрическому закону. Если при этом кривая определяете в декартовых координатах алгебраическим уравнением, то она называется алгебраической ). [c.171] Касательная к кривой проецируется в общем случае в в иде касательной к проекции этой кривой. Если, например, к окружности, расположенной в плоскости, составляющей с плоскостью проекций острый угол, проведена касательная, то она спроецируется в касательную к эллипсу, представляющему собой проекцию этой окружности. На рис. 289 изображена пространственная кривая, ее проекции на У и на Н, касательная к кривой в ее точке К и проекции этой касательной. Проецирующая плоскость, проходящая через касательную к проекции кривой, касается кривой в пространстве. [c.171] Искривленность кривой линии, плоской или пространственной, может быть неизменной (на всем протяжении кривой или на отдельных ее участках) или изменяться в разных точках кривой. Например, искривленность окружности или искривленность цилиндрической винтовой линии неизменны на всем их протяжении, а искривленность эллипса повторяется в его квадрантах, но в пределах одного квадранта непрерывно изменяется. Применяется термин кривизна линии. Кривизна выражается числом она характеризует кривую в данной ее точке, точнее, на бесконечно малой дуге — окрестности этой точки. [c.172] Длина некоторого участка кривой как плоской, так и пространственной определяется приближенно, путем замены кривой линии ломаной, вписанной в эту кривую, и измерения длины звеньев этой ломаной линии (это, конечно, не относится к тем кривым, длина которых может быть определена путем несложных вычислений )). Для уменьшения ошибки следует брать отрезки ломаной, мало отличающиеся по длине от дуг кривой, хордами которых являются эти отрезки. На рис. 291 показано определение длины кривой АВС горизонтальная проекция — кривая ab — разбита на малые части и развернута в прямую на оси х так, что отрезки Оо/о, иЬо и т. д. соответственно равны хордам al, / и т. д. в точках Оо, /о и т. д. проведены перпендикуляры к оси х, и на этих перпендикулярах отложены аппликаты точек кривой. Получаем ломаную, длина которой может быть приближенно принята за длину кривой АВС. [c.172] Вернуться к основной статье