ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение на чертеже натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона прямой к плоскостям проекций из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Угол прямой линии с плоскостью проекций определяется как угол, составленный прямой ее проекцией на этой плоскости. Этот угол входит в тот же прямоугольный треугольник, который строят для В1 ВЬр (-Аар)=ВЬ +Аа определения натуральной ве- личины отрезка. [c.42] На рис. 71 слева длина отрезка и угол, составленный прямой АВ с пл. Н, определены из прямоугольного треугольника, построенного на проекции аЬ при втором катете ЪВ, равном Ь 1. АВ=аВ. [c.43] В данном случае нам были известны катеты и мы определяли гипотенузу в угол. Но может быть и такое положение известны гипотенуза в угол. [c.43] Положим (рис. 73), что АВ есть заданный отрезок (на рис. 71 он соответствует гипотенузам аВ и Ь А). Построим на нем, как на диаметре, окружность. Приняв точку А за вершину, построим угол а (т. е. заданный угол с пл. Н) и прямоугольный треугольник А1В. Из ср нения этого треугольника с треугольником аЬВ (рис. 71) следует, что катет А1 выражает горизонтальную проекцию отрезка А В, а катет В1 — разность расстояний концов отрезков А В от пл, Я. [c.44] Построим (рис. 73) также прямоугольный треугольник А2В по той же гипотенузе А В и заданному углу Р с плоскостью проекций V и сравним его с треугольником Ь а А на рис. 71. Очевидно, катет В2 выражает фронтальную проекцию заданного отрезка, а катет А2 — разность расстояний концов отрезка от пл. V. [c.44] На рис. 74 дано лишь одно положение отрезка Но может быть еше семь других положений при начальной точке В. Предоставляем читателю изобразить отрезок ЛВ и в этих положениях. [c.44] На рис. 75 дан пример определения расстояния от точки А до точки О. Сначала построены проекции искомого отрезка — а о и ао (точка О выражена ее проекциями о и о). Затем построен треугольник оаА, один катет которого проекция оа, другой — отрезок аА=а 1. Иско- Рис. 74. [c.44] Теперь мы можем определить угол, составляемый прямой, рав-нонаклоненной к плоскостям Н, V VI W, с этими плоскостями. Об этом угле говорилось в 10, и была указана его величина (ж 35 ). Ее можно определить, если рассмотреть хотя бы рис. 76 проекции а Ь и аЬ равны между собой, и углы а Ь 1 и ааЬ равны каждый 45° (см. 10). [c.44] Вернуться к основной статье