ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Особые (частные) положения прямой линии относительно плос костей проекций из "Курс начертательной геометрии Издание 22 " Положим, что даны фронтальные и горизонтальные проекции точек /4 и В (рис. 45). Проведя через одноименные проекции этих у точек прямые линии, мы получаем проекции отрез- ка А В — фронтальную (а Ь ) и горизонтальную аЬ) ). [c.32] Можно ли утверждать, что такой чертеж (рис. 45) выражает именно отрезок прямой линии Да если представить себе (рис. 46), что через а Ь и через аЬ проведены проецирующие плоскости (т. е. перпендикулярные соответственно к К и к Н), то в пересечении этих плоскостей получается прямая и ее отрезок АВ. При этом точка, заданная своими проекциями на а Ь и на аЬ, принадлежит отрезку АВ. [c.32] Проекции а и Ь построены так, как это было показано на рис. 18 для одной точки А. [c.32] Точки Л и В находятся на разных расстояниях от каждой из плоскостей У, Я и т. е. прямая АВ не параллельна ни одной из них. При этом ни одна из проекций прямой не параллельна оси проекций и не перпендикулярна к ней. Такая прямая называется прямой общего положения. [c.32] Прямая параллельна одной плоскости проекций. [c.34] например, проекция а Ь совпади с осью проекций, то отрезок АВ расположен в пл. Н ). [c.34] например, проекция ей совпадает с осью проекций, то это соответствует положению отрезка СО в самой пл. V. [c.36] Можно ли считать, что на чертежах, подобных указанным на рис. 50 и 51, изображены отрезки именно прямых линий Да доказательство такое- же, как для прямой общего положения (рис. 46). [c.36] Если же на чертеже в системе V, Н обе проекции перпендикулярны к оси проекций, то проецирующие плоскости, проведенные через е/ и е Г, сливаются в одну и оригиналом может быть не только прямая линия, но и некоторая плоская кривая (рис. 53). [c.36] На рис. 57 дано наглядное изображение положения рассмотренных прямых ). [c.37] Обратим внимание на чертеж слева на рис. 59. [c.37] Если же мы имеем дело с прямой, заданной двумя своими точками (например, с отрезком прямой, заданным своими концами), то можно точно определить положение этой прямой и в том случае, если не задана ее проекция на плоскости, параллельной этой прямой. Так, например, если дан отрезок АВ прямой (рис. 59, справа), то мы можем установить не только параллельность этой прямой по отношению к пл. И, но и то, что точка Л данной прямой более удалена от пл. V, чем точка В. [c.37] Для этих прямых встречается название проецирующие прямые . [c.37] Вернуться к основной статье