ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Коррекция базисного сигнала (фона) из "Автоматизация аналитических систем определения состава и качества вещества " Качество выполнения операции коррекции базисного сигнала существенно влияет на результирующую погрешность обработки. Особенно сильно это влияние на оценку амплитуды и площади пика накапливаясь пропорционально текущему времени, как и сам интеграл, величина систематической погрешности 85/г при оценке площади от неточной коррекции может достигать нескольких процентов (рис. 2.3). В то же время получение хороших оценок параметров базисного сигнала затруднено малыми значениями для него отношения сигнал/помеха. [c.75] Процедуры коррекции значительно отличаются в зависимости от режима обработки. Поэтому рассмотрим методы коррекции базисного сигнала отдельно для проведения обработки во вторичном и в реальном времени. В качестве модели базисного сигнала в большинстве случаев может быть использована линейная модель [ 2 =0 в (1.12)], которая и принята в дальнейшем изложении. [c.75] В тех редких случаях, когда модель (1.12) не удовлетворительна, можно повысить порядок аппроксимирующего полинома, проверяя значимость добавляемых членов высокого порядка по критерию Фишера [24, 36]. Для упрощения вычислений при оценке параметров модели здесь целесообразно использовать ортогональные полиномы [17]. Процедура подбора рассмотрена, например, в [3]. [c.75] Пример методов второго типа приведен в работе [31]. Сигнал разбивается произвольным образом на равновеликие (хотя это и необязательно) не очень большие участки. На каждом участке фиксируются абсолютные минимумы сигнала, которые соединяются с начальной точкой, задаваемой оператором и априорно принадлежащей базисной линии. За первое приближение базисной линии принимается прямая с наименьшим наклоном (/—2 на рис. 2.4). Затем уже из этой точки проводятся прямые, соединяющие ее с точками минимумов на остальных участках, опять выбирается прямая с наименьшим наклоном и т. д. до конечной точки сигнала. Таким образом, получается ломаная первого приближения базисной линии 1—2 — 4—5). Далее ищутся точки, лежащие от этой ломаной снизу на наибольшем удалении 6 и 7). Окончательно за базисную линию принимается ломаная 1—2—6—4—7—5. Аналогично проводится коррекция полиномами второго порядка. [c.77] Другие эвристические методы коррекции базисного сигнала во вторичном времени рассмотрены в [3]. [c.77] Методы коррекции базисного сигнала в реальном времени предполагают проведение коррекции либо после вычисления определяющего параметра, либо непосредственно в процессе вычисления. Значения базисного сигнала измеряются в моменты, заданные программой, или при отсутствии пика (невыполнении критериев обнаружения — см. раздел. 2.2). [c.77] В простейшем случае следящее измерение базисного сигнала может быть проведено периодически обычным усреднением сигнала в течение определенных интервалов времени в отсутствие пика. Время усреднения при этом определяется ожидаемой шириной пика и оценивается (0,3 н-0,5) л. Аппаратные методы осуществления инерционной коррекции рассмотрены в [3]. [c.78] При линейном дрейфе систематическая погрешность в измерении скорости дрейфа V на выходе фильтра будет отсутствовать, однако при скачках (разрывах) скорости или нелинейном дрейфе появится систематическая составляющая, оцениваемая аналогично (2.34),— см. рис. 2,6. [c.79] При типичных значениях у = 0,5 и р == 0,06 величина Дф. дин достигает максимума примерно на четвертом шаге, т. е. в начале сигнала, где обычно полезные компоненты отсутствуют. При скачках базисной линии погрешность достаточно быстро возвращается к малым значениям. [c.80] Сравнивая (2.36), (2.37) с (2.33) и (2.34), можно заметить, что введение компенсации систематической части погрешности фильтра Аф увеличивает Об. с. В табл. 2.2 приведены значения Об.с/Ош при некоторых тир. Там же для сравнения приведены величины М объема выборки при определении параметров МНК по (2.28), обеспечивающие те же погрешности. [c.80] Для уменьшения затрат времени на вычисления величины у, Р целесообразно принимать равными 2 , что позволяет заменить операцию умножения операцией сдвига. [c.80] то при белом шуме это приведет к изменению коэффициента в (2.40) С ==С ш соу Ь — Рр. [c.82] При окрашенном шуме с известной корреляционной матрицей алгоритм оценивания сводится к алгоритму (2.39) — (2.42), но с заменой вектора t на вектор (vt), где V — нижняя треугольная матрица, такая, что В =у у. [c.82] В случае часто встречающегося на практике шума с корреляционной функцией (1.15) векторы с, г превращаются в скаляры, матрица Ор содержит один элемент. [c.82] После вычисления Ср+1 по (2.44) вычисляются уточненные оценки вектора 0, при этом в (2.39) — (2.42) вместо вектора 1 подставляется вектор tp , = tp , + 1 Ср. [c.82] Скорость сходимости алгоритма зависит от величины шумов, наличия импульсных помех и близости начальных оценок параметров к истинным их значениям. В качестве начальных оценок могут быть использованы значения параметров, полученные на какой-либо выборке сигнала по (2.28), или некоторые произвольные значения, такие, что ( 1) = а1, где а — большое число. В [58] рассмотрена работа фильтра при обработке данных многокомпонентного анализа с оценкой параметров дрейфа на фоне шума с корреляционной матрицей в зависимости от используемых начальных оценок параметров. Отмечено, что если tJ Pot, а , то работа фильтра может серьезно нарушаться с другой стороны, следует стремиться к увеличению диагональных элементов Ро. [c.82] На рис. 2.7 приведены графики слежения за базисным сигналом. Как и следовало ожидать, при отсутствии импульсной помехи наилучшие оценки дает фильтр Калмана робастный фильтр заметно инерционнее, но после выхода на сигнал также дает удовлетворительные результаты. Уменьшить длительность переходного процесса, вероятно, можно более качественным выбором начальных оценок параметров (в нашем случае они были приняты равными нулю). [c.84] При наличии интенсивных импульсных помех картина меняется лучшие результаты обеспечивает робастный фильтр. Фильтр Калмана довольно быстро устраняет влияние выброса, но непосредственно на выбросе и сразу за ним отклонение оценок параметров весьма велики. Робастный фильтр дает устойчивые результаты даже при малых отношениях сигнал/шум ( 7 1), обеспечивая при оценке параметра наклона в 1,5—3 раза меньшую погрешность по сравнению с обычным фильтром Калмана и МНК (табл. 2.3). [c.84] Таким образом, при наличии импульсных помех можно рекомендовать проведение предварительной фильтрации или использование робастного фильтра (работа во временной области), либо оценивание параметров базисного сигнала по обобщенным отсчетам (работа в спектральной области в СБС). Коррелированность отсчетов (/б. с может существенно ухудшить качество оценок параметров. [c.85] Вернуться к основной статье