ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Системы счисления натурального ряда чисел из "Приборы автоматического контроля размеров в машиностроении " В основе преобразователей дискретной информации, выраженной в цифровой форме, лежат соответствующие системы счисления натурального ряда чисел. [c.39] Система счисления натуральных чисел строится на двух факторах, одним из которых является основание г системы, другим — место п изображения основания системы или разряд. [c.39] Натуральное число представляется в позиционном виде . .. а аи 1. .. а, а 1 а 2 Запятая в позиционной записи числа отделяет целую часть числа от дробной, т. е. положительные степени основания от отрицательных степеней. [c.39] Основанием г системы счисления может быть любое число, отличное от нуля. В соответствии со значением основания система счисления называется единичной (г = 1), двоичной (г = 2), четверичной (г == 4), десятичной (г = 10), шестнадцатиричной (г = 16) и т. д. (табл. 5). [c.39] Двоичная система счисления имеет два различных знака, которыми обычно являются 1 и 0. В двоичной записи основание системы г — 2 обозначается знаком 10. [c.39] В двоичной записи целого числа каждый разряд представляет определенную степень числа г = 2 первый разряд справа есть 2° = 1, второй разряд 21 = 2, третий разряд 2 = 4, четвертый разряд 2 = 8, пятый разряд 2 = 16, шестой разряд 2 = 32, седьмой разряд 2 = 64, восьмой разряд 2 = 128 и т. д. [c.39] Двоично-десятичная система записи строится на сочетании признаков двоичной и десятичной систем. Расположение десятичных разрядов сохраняется, но каждая цифра каждого десятичного разряда изображается в двоичной системе. [c.41] например, десятичное число 359 имеет три десятичных разряда, которые в двоично-десятичной форме сохраняют свои места. Но при этом десятичная цифра 3 запишется в двоичном виде как И, десятичная цифра 5 запишется в двоичном виде как 101 и, наконец, десятичная цифра 9 запишется в двоичном виде как 1001, а все число 11—101—1001. [c.41] Запись чисел в двоично-десятичной системе требует четкого разграничения десятичных разрядов. [c.41] например, в четверичной системе счисления основанием системы служит десятичное число 4. В четверичной записи десятичное число 4, как основание системы, будет записано символом 10 (четыре). В четверичной системе для записи любых чисел нужно четыре различных знака пусть ими будут О, 1, 2, 3. [c.42] ЗОЮ = 3 10 +0 10 + 1 101 + О ю (10 означает четыре). [c.42] Таким образом, натуральный ряд чисел можно записать в любой системе счисления. В электронных вычислительных машинах находят применение двоичная, десятичная, двоично-десятичная, четверичная и шестнадцатиричная системы счисления натуральных чисел. [c.42] В устройствах автоматического контроля, управления и регулирования в машиностроении преимущественное распространение получает двоичная система счисления, что определяется рядом ее достоинств. [c.42] Она дает предельную простоту выполнения арифметических и логических операций, а также позволяет строить предельно простые вычислительные и управляющие устройства на основе элементов с двумя устойчивыми состояниями. Последнее обстоятельство позволяет резко снизить вредные влияния колебания источников питания на амплитуду сигнала, так как достоверность передаваемой информации обусловливается не амплитудой, а фактом наличия сигнала. [c.43] Вернуться к основной статье