ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Количественное представление величин из "Основы метрологии Издание 3 " Операции сложения и умножения на целое число размеров величин третьей группы и разностей размеров величин второй группы позволяют проверить (теоретически и экспериментально) линейность преобразований их друг в друга. [c.18] Измерительное преобразование называется линейным, если при увеличении преобразуемой величины Q на ДQ результат преобразования— величина Я — увеличивается (или уменьщается) на а при увеличении ДQ в п раз Д увеличивается также в п раз и ДС и п таковы, что р и Q- /гДQ лежат в диапазоне преобразований. Очевидно, что линейность преобразований, в которых участвуют величины первой группы, проверить нельзя. Все же остальные величины могут быть переведены друг в друга линейными измерительными преобразованиями. [c.18] Длина относится к величинам третьей группы, поэтому способ приписания чисел размерам величин этой группы должен быть принципиально тем же, что и способ числового представления длин, рассматриваемый в классической геометрии. Возможность измерения этих величин обосновывается следующей теоремой, доказательство которой основано на аксиомах, подобных аксиомам эвклидовой геометрии. [c.18] Из уравнения (2.1) следует, что числовое значение величин третьей группы показывает, во сколько раз значение измеряемой величины больше некоторого значения, принятого за единицу. Отсюда вытекает следующее определение измерения таких величин измерением мы называем познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения . [c.19] Соотнощение (И.2) показывает, что числовые значения для величин третьей группы единственны до преобразования подобия. [c.19] Для величин второй группы можно написать выражение, аналогичное выражению (2.1) —51=591 [5], где — измеряемая разность размеров 521 — числовое значение этой разности [5] — единица данной величины, равная любой заранее выбранной разности размеров. [c.19] Определяемая уравнением (2.3 ) совокупность числовых значений величин второй группы называется шкалой данной величины. Шкала полностью определяется заданием начала отсчета 5о и единицы [5]. [c.19] во введенной Фаренгейтом температурной шкале первой опорной точкой и началом отсчета служила температура смеси льда, поваренной соли и нашатыря, а в качестве второй опорной точки была выбрана температура человеческого тела. Единица температуры определялась как девяносто шестая часть полученного таким образом основного интервала и получила название градуса Фаренгейта ([/]=°F). Температура таяния льда оказалась равной 32°F, а температура кипения воды — 212°Е. [c.20] В температурной шкале Цельсия началом отсчета является температура таяния льда, второй опорной точкой служит температура кипения воды, а за единицу температуры — градус Цельсия (И=°С)—принята одна сотая часть основного интервала. [c.20] Соотношение (2.4) показывает, что числовые значения величин второй группы единственны до линейного преобразования, сами же шкалы, описываемые уравнением (2.3 ), будем называть линейными. [c.21] Подбирают измерительное преобразование, переводящее размеры изучаемой величины в некоторую совокупность размеров какой-либо величины третьей группы. Числовые значения последних или некоторые их функции и принимают за числовые значения данной величины. Совокупность этих числовых значений и лежащее в основе их получения измерительное преобразование называется шкалой данной величины. [c.21] Обобщая определения шкал величин первой и второй групп, приходим к общему определению шкалы, приводимому в ГОСТ 16263—70 шкала физической величины — это последовательность значений, присвоенная в соответствии с правилами, принятыми по соглашению, последовательности одноименных физических величин различного размера . [c.21] Как уже было сказано, линейность преобразований величин первой группы проверить нельзя. Можно лишь утверждать, что ее числовые значения в различных шкалах связаны друг с другом некоторым монотонным преобразованием или единственны до монотонного преобразования. Сами же шкалы этих величин будем называть монотонными шкалами. [c.21] например, твердость по шкале Бринелля измеряют, вдавливая стальной закаленный шарик в образец с определенным усилием, а числовое значение твердости НВ подсчитывают как отношение этого усилия к площади отпечатка на образце. Аналогично определяют твердость НУ по шкале Виккерса, с той только разницей, что здесь стальной шарик заменен алмазной пирамидой. По шкале С. Роквелла числовые значения твердости подсчитывают по формуле НКС = 100 —2 е, где в — глубина проникновения алмазного конуса в образец, выражаемая в тысячных долях миллиметра, под действием определенной силы. [c.21] Поскольку во всех трех случаях используются различные измерительные преобразования, то и числовые значения твердости различны. Из определения шкал Бринелля и Виккерса следует, что числовые значения твердости в них должны быть связаны преобразованием, близким к линейному, их же связь с числовыми значениями твердости по шкале Роквелла должна быть иной. [c.21] Поскольку в уравнении физики входят только величины третьей группы и разности размеров величин второй группы, то в дальнейшем мы будем заниматься только ими. [c.21] Вернуться к основной статье