ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операция учета и компенсации динамических связей между величинами из "Контроль производства с помощью вычислительных машин " При необходимости косвенного измерения величины, т. е. оценки ее по значению других величин, стохастически связанных с первой, зачастую точность оценки недостаточна из-за наличия динамического канала, разделяющего искомую и измеряемые величины. При этом можно отделить чисто стохастическую связь величин, выражаемую алгебраическим уравнением регрессии от динамической связи, т. е. связи величин через динамический канал — объект. Выделение динамической связи и ее учет или компенсация существенно улучшают точность расчета искомой величины. [c.142] Как показано в 1-10, расчет текущих значений технико-экономических показателей также требует учета или компенсации динамических связей между величинами, входящими в формулу расчета. [c.142] Нар от йехайичёских пойрёждений, что вызывает значительную динамическую погрешность измерения. Возникает известная задача коррекции динамической погрешности датчика [56]. Эта задача может быть разрешена учетом или компенсацией динамической погрешности датчика, что позволяет определять текущие значения измеряемой величины с большей точностью. [c.143] Задача в общем виде формулируется следующим образом требуется определить и сравнить различные методы нахождения оценки искомой величины по измеряемой величине с учетом имеющейся погрешности измерения. В качестве критерия, по которому производится сравнение методов, принимается средняя квадратическая погрешность оценки искомой величины. [c.144] Учитывая существенное различие в приемах учета и компенсации прямого и обратного операторов динамического канала, рассмотрим отдельно два случая связи между измеряемой и искомой величинами (рис. 1-38) [57]. [c.144] Модель связи изображена на рис. 1-38,а. [c.144] Измеряемая величина Хт+1 ) является случайным стационарным процессом с заданной корреляционной функцией. [c.144] Вывод уравнений (1-222) не приводится, поскольку он аналогичен выводу соответствующих уравнений для дисперсии погрешности оценки искомой величины, приведенному в работе [60] для случая помехи в виде белого шума. [c.147] Такой способ расчета дисперсии погрешности оценки (в отличие от использования передаточной функции динамического канала) принят по аналогии с уравнениями (1-222) для облегчения сравнительного анализа точности алгоритмов. [c.148] Из общего алгоритма (1-224) можно просто получить частные алгоритмы, соответствующие более простым приемам так, при 0 = 0, т=0 — представление канала в виде линейного безынерционного звена при 9=0 Ь = = 1, с = 0 — представление канала в виде звена транспортного запаздывания и т. д. [c.150] В табл. 1-12 представлены указанные частные алгоритмы и формулы расчета их параметров, а в табл. 1-13—дисперсии оценок искомой величины и увеличение точности оценки искомой величины, получающееся при усложнении алгоритма [61]. [c.150] Модель.связи изображена на рис. 1-38,6. [c.150] Рассмотрим сравнение точности работы описанных методов при следующей широко распространенной на практике ситуации. [c.155] Анализируются следующие алгоритмы. [c.156] Исследования показали, что при указанных выше значениях интенсивности помехи погрешность оценки искомой величины Хг по алгоритму 1 превышает погрешность оценки по методу оптимальной статистической линейной фильтрации не более чем на 1—2%. Поэтому алгоритм оптимальной линейной фильтрации для восстановления искомой величины на выходе динамического канала отдельно не рассматривается. [c.162] На графиках рис. 1-39 и 1-40 показаны изменения значения параметров алгоритмов Ь п х в зависимости от 1/у7 ср при условии отсутствия помехи (/). Эти графики могут помочь выбору конкретных значений параметров в реальных условиях работы системы контроля. [c.162] Анализ точности работы приведенных алгоритмов дан на графиках рис. 1-41 —1-45. На рис. 1-41 приведена зависимость относительной погрешности оценки мгновенного значения искомой величины в широком диапазоне уровня помех от величины е для алгоритмов 1, 2 и 3. Величина а/у, характеризующая частотные свойства помехи, на всех графиках лежит в пределах 3,5—7,0. Ее конкретное значение практически не сказывается на значении погрешности оценки. На рис. 1-42 представлены аналогичные зависимости для алгоритма 4 оценки усредненного значения искомой величины при отсутствии помехи и различном времени относительного усреднения р = 0/7 ср. На этом же рисунке воспроизведена кривая погрешности оценки мгновенного значения искомой величины по точному алгоритму 1. [c.162] Диапазон изменения Г показан на рис. 1-43—1-45 в относительных единицах Дё=Л7 /7ср. [c.163] Анализируются следующие алгоритмы. [c.163] Дисперсией алгоритма является коэффициент т] . [c.163] Вернуться к основной статье