ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операция дифференцирования дискретно измеряемых величин из "Контроль производства с помощью вычислительных машин " В ряде случаев для качественного управления технологическими процессами, для более полного анализа контролируемого объекта целесообразно кроме значения измеряемой величины определять ее производную. В общем случае добавочные сведения о контролируемом процессе, которые несет производная измеряемой величины, позволяют прогнозировать дальнейший ход процесса и предупреждать возможные значительные нарушения, когда они еще не успели значительно изменить режим работы. [c.125] Кстати, в автоматическом регулировании широко используют измерения как значений регулируемой величины, так и ее производной в стандартных регуляторах, работающих по производной, т. е. наиболее качественно стабилизирующих заданное значение регулируемой величины. [c.125] При определении весовых коэффициентов для получения несмещенной оценки производной следует учесть, что математическое ожидание производной стационарного случайного процесса всегда равно нулю, т. е. [c.126] Проанализируем применение указанных оценок производной реализации в конкретных ситуациях. [c.127] В табл. 1-10 показаны численные результаты погрешностей оценок производной реализации, получающиеся при использовании указанных формул расчета, при различных периодах опроса измеряемой величины. Для возможности численного расчета в формуле корреляционной функции (1-191) принята определенная связь между показателями экспонент р = 2а. [c.129] Как показано в [52], примерно такая связь показателей характерна для некоторой средней формы корреляционной функции случайного стационарного дифференцируемого процесса. [c.129] Формула погрешности расчета не приводится из-за громоздкости. Она получается последовательными подстановками (1-191) в (1-199) и (1-199) в (1-190). Численные результаты погрешностей оценок производной реализации случайного процесса в текущий момент времени при различных периодах опроса измеряемой величины приведены в табл. 1-11. Как видно из таблицы, погрешность расчета несколько снижается при применении более сложных и громоздких алгоритмов само значение погрешности существенно зависит от точки реализации, в которой она определяется, — она примерно в 2 раза увеличивается при переходе от точки 0 к текущей, последней по времени точке замера. Значение разницы погрешностей оценок производной реализации приведенными алгоритмами невелико оно несколько увеличивается при увеличении периода опроса измеряемой величины. Очевидно, во многих практических случаях, не являющихся очень критичными к точности оценки искомого значения производной измеряемой величины, следует предпочесть наиболее простой и в то же время достаточно хороший по точности алгоритм (1-183). [c.130] Вернуться к основной статье