ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ламинарный режим в круглой цилиндрической трубе из "Гидравлика " Определим основные закономерности ламинарного режима при равномерном движении в круглых трубах, ограничиваясь (для упрощения вывода) случаями, когда ось трубы горизонтальна. При этом будем рассматривать уже сформировавшийся поток, т. е. поток на участке, начало которого находится от входного сечения трубы на расстоянии, обеспечивающем стабилизированный вид распределения ско- Рис. 4.6 ростей по сечению потока. [c.105] Имея в виду сделанное ранее определение ламинарного режима, при котором движение имеет слоистый (струйный) характер и происходит без перемешивания частиц, следует считать, что при этом будут иметь место только скорости, параллельные оси трубы, поперечные же скорости отсутствуют. Можно представить себе, что в таком случае движущаяся жидкость как бы разделяется на бесконечно большое число бесконечно тонких, концентрично расположенных цилиндрических слоев, параллельных оси трубопровода и движущихся один внутри другого с различными скоростями, увеличивающимися в направлении от стенок к оси трубы (рис. 4.6). При этом скорость в слое, непосредственно соприкасающемся со стенками, вследствие прилипания равна нулю, а максимального значения она достигает в слое, движущемся по оси трубы. [c.105] Принятая схема движения и введенные выше упрощающие предположения позволяют установить закон распределения скоростей в поперечном сечении потока и получить расчетные зависимости для определения расхода жидкости и потери напора на трение по длине потока. [c.105] Знак минус здесь берется потому, что с увеличением у, скорость V убывает, т. е. йоЦу отрицательно, а напряжение т — величина существенно положительная. [c.106] Выражения (4.23) и (4.24) являются общими. Их интегрирование позволяет установить закон распределения скоростей при любом виде функции /(т). [c.106] Таким образом, при ламинарном режиме в цилиндрической трубе скорости в поперечном сечении потока изменяются по параболическому закону, а касательные напряжения — по линейному закону. [c.107] Полученные результаты справедливы для участков трубы с вполне развившимся ламинарным течением. В действительности жидкость, которая поступает в трубу, должна пройти от входного сечения определенный участок, прежде чем в трубе установится соответствующий ламинарному режиму параболический закон распределения скоростей. [c.107] Развитие ламинарного режима в трубе можно представить следующим образом. Пусть, например, жидкость входит в трубу из резервуара большого размера и кромки входного отверстия. хорошо закруглены. В этом случае скорости во всех точках входного поперечного сечения будут почти одинаковы, за исключением весьма тонкого так называемого пограничного (или пристенного) слоя вблизи стенок, в котором вследствие прилипания жидкости к стенкам происходит почти внезапное падение скорости до нуля. Поэтому кривая скоростей во входном сечении может быть представлена достаточно точно в виде отрезка прямой (рис. 4.8). [c.107] Таким образом, в середине трубы, в ядре, скорость течения все время возрастает, а у стенок, в растущем пограничном слое, уменьшается. Это происходит до тех пор, пока пограничный слой не захватит всего сечения потока и ядро не будет сведено к нулю. На этом формирование потока заканчивается и кривая скоростей принимает обычную для ламинарного режима параболическую форму (рис. 4.9). [c.108] Вернуться к основной статье