ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие выражения для потери напора при равномерном движении из "Гидравлика " Исследуем равномерное движение потока жидкости — напорное (движение в трубопроводах) или безнапорное (движение в открытых каналах). Поскольку в этом случае средние скорости во всех поперечных сечениях одинаковы, местные сопротивления отсутствуют и существуют только сопротивления, проявляющиеся по длине потока, вызывающие соответствующие потери напора на трение. [c.100] Чтобы получить общее выражение для этих потерь, рассмотрим поток жидкости с равномерным движением, ось которого наклонена к горизонту под углом а (рис. 4.3). [c.100] Выделим в этом потоке двумя сечениями 1-1 и 2-2 некоторый объем малой длины Ь и применим к его движению теорему теоретической механики о движении центра масс. Так как движение жидкости равномерное, ускорение центра масс выделенного объема равно нулю. Следовательно, сумма проекций всех внешних сил, приложенных к указанному объему, на любую ось также должна быть равна нулю. [c.100] Сделаем допущение, что все частицы жидкости движутся с одинаковыми скоростями, равными средней скорости потока. Тогда сила сопротивления будет равна силе трекия, возникающей на боковой поверхности выделенного объема. Для ее определения обозначим силу трения, приходящуюся на единицу поверхности (т. е. касательное напряжение), т. [c.101] Рассмотрим наиболее интересный и важный для нас случай движения жидкости в напорном трубопроводе круглого сечения. При этом поступим следующим образом. Обозначим г внутренний радиус трубы и выберем начало координат в центре ее поперечного сечения О, направив ось х по оси трубы, а ось г по вертикали (рис. 4.4). [c.101] Выделим затем внутри трубы объем жидкости в виде цилиндра, радиус которого у, длина и применим к нему основное уравнение (4.5). [c.102] График изменения т по сечению трубы представлен на рис. 4.4 (справа). [c.102] Здесь уместно подчеркнуть, что основное уравнение равномерного движения (4.5), равно как и общие выражения для определения потери напора (4.6) и перепада давления (4.7) в круглой трубе, а также закон распределения касательных напряжений по сечению трубы, выражаемый зависимостью (4.8), в одинаковой степени применимы как для ламинарного, так и для турбулентного режима. [c.102] Ее обычно называют формулой Шези. [c.103] Значения коэффициента С в формуле (4.11) определяют опытным путем. [c.103] Формулы (4.11) и (4.14) являются наиболее распространенными для определения потерь напора. Первую из них применяют главным образом при расчетах открытых потоков, а вторую — напорных (в круглых трубах). [c.103] Выполним еще одно преобразование. [c.103] Исследования выявили также, что в действительности квадратичный закон сопротивления подтверждается далеко не во всех случаях движения жидкости и касательное напряжение пропорционально квадрату скорости в случае турбулентного режима только при достаточно больших числах Рейнольдса. [c.104] На рис. 4.5 представлена графическая интерпретация уравнения (4.18). График построен на основании опытов Рейнольдса в координатных осях и и Прямая АВ на графике соответствует ламинарному режиму, а кривая СО — турбулентному. Участок кривой между точками В и С характеризует переходную зону. [c.104] Вернуться к основной статье