ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие тела в покоящейся жидкости из "Гидравлика " Определим силу полного давления со стороны жидкости на погруженное в нее тело. Для этого рассмотрим некоторое тело произвольной формы объемом V и плотностью рь погруженное в жидкость плотностью р (рис. 2.32), и найдем составляющие силы давления по координатным осям (оси хну расположим в горизонтальной плоскости, ось г направим по вертикали). [c.52] Найдем сначала составляющую давления по оси х, для чего разобьем тело на ряд весьма тонких горизонтальных призм с осями, параллельными этой оси. Нетрудно видеть, что, так как глубины погружений обоих оснований подобных элементарных призм под свободной поверхностью жидкости одинаковы и проекции площадей этих оснований равны между собой, будут равны и проекции давлений йЯх и на ось X, а поскольку при этом проекции давления на концевые площадки каждой призмы противоположны по направлению, то их сумма будет равна нулю. Это относится и к горизонтальной составляющей давления по оси у. [c.52] Из полученного выражения видно, что вертикальная составляющая давления будет направлена вверх (в сторону большей силы) и равна силе тяжести (весу) жидкости в объеме указанной призмы. [c.53] Таким образом, вертикальная составляющая давления со стороны жидкости на погруженное в нее тело направлена вверх и равна силе тяжести (весу) жидкости в объеме тела. [c.53] Этот закон впервые был установлен за 250 лет до нашей эры Архимедом и известен под названием закона Архимеда. Он имеет большое значение при решении задач, связанных с плаванием тел на нем, в частности, основана теория плавания корабля. Силу давления Я при этом часто называют архимедовой подъемной силой. [c.53] Из закона Архимеда следует, что на тело, погруженное в жидкость, в конечном счете действуют две силы сила тяжести (вес тела) О и архимедова подъемная сила Я (рис. 2.33). [c.53] При этом могут иметь место следующие основные случаи. [c.53] Равнодействующая этих сил С—Р = 0. Следовательно, тело будет находиться в состоянии безразличного равновесия, т. е., помещенное на любую глубину, оно не будет ни всплывать, ни тонуть. [c.54] Кроме условия Я —О для равновесия тела, погруженного в жидкость, необходимо также, чтобы точки приложения этих сил лежали на одной вертикали. [c.54] Если тело однородно, точки приложения указанных сил совпадают (рис. 2.34, а) если тело неоднородно, эти точки не совпадают и для равновесия, кроме равенства сил О я Я, необходимо, чтобы их линии действия были направлены по одной прямой. В противном случае (рис. 2.34, б. в) силы О и Я образуют пару сил, под действием которой тело повернется и придет в положение равновесия лишь тогда, когда точки приложения обеих сил будут расположены на одной вертикали. [c.54] Наибольший практический интерес представляют условия равновесия при плавании тел (т. е. равновесия тел, погруженных в жидкость частично). [c.54] Теория плавающего тела подробно изучается в специальных дисциплинах, например в теории корабля. Здесь мы ограничимся рассмотрением лишь гидравлической сущности этой теории. [c.54] Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол а (см. рис. 2.37), часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K L M погрузилась в нее. При таком повороте положение центра тяжести с в теле судна останется неизменным. Не изменится и водоизмещение, но положение центра водоизмещения d станет иным. Пусть оно теперь будет d. Приложим в точке d подъемную силу R и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии судна 00. Полученная точка m называется метацентром, а расстояние между ме- тацентром и центром тяжести по оси плавания — метацентри-ческой высотой. Обозначим это расстояние h и будем считать его положительным, если точка т лежит выше точки с, и отрицательным — в противном случае. [c.55] Значит, чем ниже центр тяжести н чем больше метацентрическая высота, тем больше остойчивость судна. Поэтому метацентрическая высота может быть принята за меру остойчивости. Практически ее нормальное значение для торговых судов находится в пределах 0,3—0,8 м. [c.56] Вернуться к основной статье