ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Момент пары Теорема об эквивалентных парах, лежащих в одной плоскости из "Теоретическая механика " Моментом силы F относительно точки О называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля F силы па плечо h Рас, 2.6. [c.51] Если пара стремится поверпутт. плоскость ее действия против часовой стрелки, то в формуле (2.11) берется знак плюс. В противном случае, т. е. при врахцепип по часовой стре п- е, берется знак минус. Например, момент пары, изображенной на рис. 2.5, отрицателен, а изображенной па рис. 2.7 положите [ен. [c.52] Теорема. Две пары, расположенные в одной плоскости, имеющие равные по абсолютной величине моменты и одинаковые направления вращения, эквивалентны. [c.53] Остается доказать, что F2 = Fj. Для этого покажем, что момент пары Fj, — F2 равен моменту пары F, — F, Действительно, момент пары F, — F равен по абсолютной величине удвоенной площади треугольника ВАЕ (заштрихован на рис. 2.8), а момент пары Fj,— Fj — удвоенно площади треугольника ВАК. [c.53] Площади этих треугольни-тшв равны, так как у них общее основание АВ и равные высоты (вершины Е ц К лежат на прямой, параллельной основанию). [c.53] Для случая а) теорема доказана. [c.54] Таким образом, пара сил как механическая величина характеризуется в своей плоскости только величиной момента (с учетом знака). [c.55] Из доказанной теоремы следует, что 1) не изменяя действия пары на тело, ее можно переносить (Kai жесткий образ) в еа плоскости 2) действие пары по изменится, если изменить величину сил и плеча при условии, что абсолютная величина момента, т. е. произведение силы па плечо, и направление вращенпя пары остаются прежними. [c.55] Вернуться к основной статье