ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Правило параллелограмма, теорема о трех силах из "Теоретическая механика " Обозначая через f, и Fj силы, приложенные в точке тела, а через R их равнодействующую, имеем R = Fy F . [c.28] Формулы (1.22) и (1.23) определяют величину и направленно равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке под углом ф друг к другу. [c.29] Теорема о трех силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащие в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.29] Доказательство. Пусть тело находится в равновесии под действием трех сил F,, F., лежащих в одной плоскости и приложенных в точках А, А2, тела (рис. 1.11). Перенесем две из них, например и F , в точку О пересечения их линий действия и сложим по правилу параллелограмма. Тогда вместо системы трех сил Fj, F , F, получим оквивалентпую ей спстему двух сил Fj и J 2g. Согласеио аксиоме I равновесие тела, находящегося под действием двух сил, возможно только тогда, когда этд силы равны по величине и направлены в противоположные стороны по одной прямой. Следовательно, линия действия силы Fj, совпадая с линией действия силы / 231 проходит через точку О. Теорема доказана. [c.29] V будет доказано, что если система трех сил уравновешенная, то эти силы расположены в одной плоскости. После этого слова лежащих в одной плоскости могут быть исключены из условий теоремы. [c.29] Вернуться к основной статье