ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные положения дифференциальной геометрии из "Механика стержней. Т.1 " Формулы (П.82) —(П.84) называются формулами Серре-Френе. [c.302] Компонента Qi характеризует кручение кривой прикасающейся плоскости). [c.302] Вращение естественных осей при движении начала (точки А) по кривой характеризуется вектором Q, который называется вектором Дарбу. Вектор Дарбу Q имеет только две компоненты Qi и Q3 ( 22=0) в отличие от общего случая, рассмотренного в п. 2.3, когда все три компоненты х,- отличны от нуля. [c.302] Входящая в выражение (П.88) компонента xi представляет собой сумму двух величин кручения осевой линии стержня Qi и скорости вращения главных осей относительно естественных осей dOio/ds, т. е. [c.303] Проделав аналогичные выкладки, получим выражения для Иг и Из d/. [c.306] Вектор Ио не равен вектору Хо, который характеризует геометрию кривой в начальном состоянии. Вектор хо имеет компоненты в базисе е, , равные компонентам вектора Хо в ба исе е,о . Выражение (П.121) дает возможность установить, как изменяется вектор Хо, характеризующий геометрию кривой, если геометрия кривой в начальном состоянии (х,о) известна. [c.306] Найдем вектор Хо, характеризующий начальное состояние кривой, считая, что по отношению к декартовой системе координат i,) известно положение базиса е о) в каждой точке кривой (рис. П.14), т. е. известна матрица L (П.55). [c.306] Полученные выражения производных единичных векторов е, (П.80) и произвольного вектора а (П. 132) через локальные производные используются при записи уравнений в связанной системе координат. [c.308] Вернуться к основной статье