ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод работ из "Теория обработки металлов давлением Издание 2 " Определим приращение работы внутренних сил Лд при малой деформации. При упругой деформации работа равна половине суммы произведений составляющих напряжений на составляющие деформации (2.9). Коэффициент 0,5 принят потому, что напряжения возрастают линейно от нуля до конечного значения. [c.251] Выражение в квадратных скобках равно удвоенному квадрату интенсивности напряжений а , согласно уравнению (1.34а). [c.252] Модуль пластичности второго рода О, согласно уравнениям (1.87а), выразим через модуль пластичности первого рода а последний — через интенсивность напряжений и деформаций, согласно выражению (1.88). Тогда С — 73= г/3ег. [c.252] Во многих случаях работу активных сил можно определить как произведение полного усилия на перемещение инструмента (обжатие), т. е. Ац=РАк. [c.253] Применим метод работ к определению усилия осадки полосы шириной 2Ь, высотой 2/г и длиной I, значительно превышающей ширину, так что деформацию можно рассматривать плоской. Условия деформации возьмем из примера, рассмотренного выше при изложении метода совместного решения приближенных уравнений равновесия и уравнения пластичности. Напряжение трения Тк на контактной поверхности принимаем постоянным, не зависящим от х. Деформацию принимаем равномерной, хотя трение на контактной поверхности в действительности приводит к неравномерности деформации. Напряжения сГг и Tj в этом случае являются главными. Согласно выражениям (1.34) и (2.2), 0 = Тт. [c.253] Относительная деформация по оси z при малой осадке равна относительному обжатию, взятому со знаком минус , т. е. [c.253] Постоянную интегрирования (она не зависит от г) определяем при х — 0 и ы = 0 С—0. [c.254] Принимая, согласно выражению (6.27), т=/а , получаем формулу (6.31), которая выведена методом решения приближенных уравнений равновесия и пластичности. [c.254] Во многих случаях полное и удельное усилия можно определить методом работ проще. Для приведенного выше примера осадки полосы в условиях плоской деформации это можно осуществить следующим образом. [c.254] Работа внутренних сопротивлений, работа деформации без учета сил трения равна произведению сопротивления деформации на контактную площадь и абсолютное обжатие, т. а. Ац = а. 2ЫАЬ. [c.254] Работа сил трения равна произведению силы трения на перемещение металла вдоль контактной поверхности с инструментом. [c.254] Силу трения Т определяем при условии, что напряжение трения постоянно и равно а т. е. Т—Хк2Ы = 2[а .Ы. [c.254] Перемещение металла вдоль инструмента и = ехХ. [c.254] Среднее -значение перемещения иср=АЛ /4й. [c.254] Сторожев [1] и И. Л. Перлин [5] применили метод работ для определения усилий при прессовании, а В. Н. Выдрин [7] при прокатке. [c.255] Вернуться к основной статье