ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямолинейные стержни при малых перемещениях и малых углах поворота из "Механика стержней. Т.1 " Подставив выражения (4.55) в уравнения (4.49) и (4.50), получаем систему пяти векторных уравнений (4.49) —(4.53) с пятью неизвестными векторами- Q, М, Ах, й и и. [c.137] 63) следует, что при P]o=APi=0 Qi есть малая величина первого порядка, поэтому в уравнениях (4.57), (4.58) произведениями, содержащими AQ], можно пренебречь. [c.139] Проверить выполнение условия (4.64) можно решив систему уравнений (4.56) — (4.61) без нелинейных слагаемых. Если условие (4.64) выполняется, то пренебрежение нелинейными слагаемыми в уравнении (4.56) допустимо, если условие (4.64) не выполняется, то пренебрегать нелинейными слагаемыми нельзя, т. е. система уравнений (4.56) — (4.61) остается нелинейной даже при малых отклонениях точек осевой линии стержня от прямой. [c.139] Если 7ю=АГ1—О, то Axi (4.66) есть величина второго порядка малости и поэтому слагаемыми, содержащими произведения AxiAx2, AxiAk3 в уравнениях (4.67), можно пренебречь (это слагаемые третьего порядка малости). [c.140] Если имеются следящие моменты с отличными от нуля проекциями на направления касательной к осевой линии стержня ТюФ =5 0), то в этом случае Ащ М о/Аи и поэтому слагаемые, содержащие произведения AxiAx2, AxiAxa, следует сохранить. [c.140] Для решения уравнений (4.71), (4.72) [совместно с остальными уравнениями (4.51) — (4.53)] можно воспользоваться приближенным методом, рассмотрев уравнения нулевого и первого приближений, которые для общего случая пространственно-криволинейных стержней были получены в 1.4. [c.142] Элементы матриц Вь Вг, Вз и В4 содержат множители б(е—е,) и 6(е—Ev), поэтому эти слагаемые перенесены в правую часть уравнения (4.82). [c.144] Элементы матриц Вь В2, Вз и В4 содержат 6-функции, и поэтому слагаемые, содержащие эти матрицы, перенесены в правые части уравнений. При решении система (4.97) рассматривается как система неоднородных уравнений. Более подробно решение аналогичных уравнений, содержащих б-функции, было изложено в гл. 2. [c.149] Полученная система уравнений (4.109) дает возможность определить компоненты неизвестных векторов Q, М, Дх, тЭ и и в декартовых осях. [c.152] Вернуться к основной статье