ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения равновесия при малых перемещениях и малых углах поворота из "Механика стержней. Т.1 " Метод определения направляющих косинусов вектора ею и компонент вектора хо для случая, когда уравнение осевой линии стержня (естественного состояния стержня) записано в декартовых осях, изложен в Приложении 5. [c.43] При малых углах имеем 1ц—1 0 k[ = — з /з1 = в 2, поэтому уравнение (1.98) принимает вид (полагая при малых и, xXu xoXu). [c.44] Входящие в матрицу Al элементы 1ц° есть элементы матрицы L° (матрицы преобразования базиса i/ к базису еш , связанному с естественным состоянием стержня). [c.46] Ац(°) — приращения векторов, компоненты которых можно рассматривать как малые величины. В общем случае компоненты векторов АРо ° АТо ) ° Aq ° и A u, зависят от известных компонент соответствующих векторов Ро ), То , qo и io и от компонент векторов U и в [см. (1.55) и (1.56)]. [c.48] Аналогичные выражения для приращении можно получить, если нагрузка зависит от вектора перемещений и. [c.49] В уравнении (1.151) неизвестными являются и А с векторы и Аи ° находятся из уравнений нулевого приближения. [c.50] Поступая аналогичным образом с остальными уравнениями системы (1.95) — (1.98), получим две системы уравнений нулевого и первого приближения. [c.50] Если неравенства (1.175) выполняются, то можно считать, что суммарное решение (Q =Q/ ° +Qy + ) удовлетворяет требуемой точности решения. [c.56] В уравнение (1.85) входит матрица L =L° +AL , которую можно получить транспонированием соотношения (1.182). [c.57] Аналогичные выражения можно получить и для приращений остальных векторов Дц и AH )), т. е. [c.59] Вернуться к основной статье